Généralité sur les suites (1ere S)

[lilouloudu83]

bonjour tout le monde, je n'ai vraiment pas assurer ce week-end et j'ai un DM a rendre pour demain...
Si quelqu'un pourrait m'aider à me corriger s'il y a des fautes et me guider pour les autres je lui serrait très reconnaissante merci beaucoup!
exercice 1 :
Soit Un = (2n - 1)/(n + 1) pour tout n E N
1.Montrer que pour tout n >= 0, -1 <= Un < 2.
2.A partir de quel entier n tous les termes de la suite sont-ils compris entre 1,5 et 2? Justifier.
ma reponse:
1.On sait que U0=-1 donc -1 <= Un et en effectuant le programme ci-contre nous obtenons 2. (jai une calculatrice casio):
1->N
1->U
WhileU<2
N+1->N
U+1->U
While end
U (triangle)
N(triangle)
On peut donc conclure que -1 <= Un < 2.
2. je ne sais pas comment faire pour cette question mais je crois que c'est dans recurrence quelque chose comme ca...
Merci bcp a ceux qui m'aiderons

[pascal16]

Un = (2n - 1)/(n + 1) =(2n+2 -2 -1)/(n+1) = 2 - 3/(n+1)

avec cette écriture tu démontres facilement que
(1) Un<2
(2) Un croissante, donc comprise entre Uo et 2
(3) sa limite est 2

[mathelot]

PROGRAMME
0->N
-1 -> U
INPUT EPSILON
While ABS(U-2) > EPSILON
N+1->N
(2N-1)/(N+1) -> U
END
DISPLAY N

N est le plus petit entier tel que soit à une distance de 2 de moins qu'epsilon
Epsilon est un nombre "petit" (par exemple un millième)