Fractions

[skater41]

Bonjour,

Voilà je dois mettre au même dénominateur, écrire sous forme de quotient et préciser les valeurs interdites les fractions suivantes:
pour celle là je pense avoir trouvé, c'est pas très dur:

Mais le problème se pose pour les deux suivantes ...



et



Merci d'avance si vous pouvez m'aider !

[Emmilia]

Bonjour,
Tu dois mettre au même dénominateur.
Quelle différence vois-tu entre x et x(x-2) ?

[Sa Majesté]

Voilà je dois mettre au même dénominateur, écrire sous forme de quotient et préciser les valeurs interdites les fractions suivantes:
pour celle là je pense avoir trouvé, c'est pas très dur:

C'est peut-être pas très dur mais tu t'es trompé dans tes calculs

Mais le problème se pose pour les deux suivantes ...



et



Merci d'avance si vous pouvez m'aider !

Pour la 1ère le dénominateur commun est x(x-2)
Pour la 2ème décompose x²-1 pour trouver le dénominateur commun

[skater41]

le x est multiplié par (x-2). Mais si je rajoute (x-2) du côté où il y a un seul x, de l'autre côté il faut bien que je rajoute x non ?

[Emmilia]

Non il suffit que tu multiplies également le numérateur du premier quotient par (x-2) également. Les dénominateurs des deux quotients seront les mêmes.

[skater41]

De cette façon ?

[Emmilia]

Oui c'est juste tu n'as plus qu'à ajouter les deux numérateurs ensemble.

Par contre, comme l'a dit "Sa Majesté" revois ton premier calcul il est faux.

[skater41]

En enlevant les parenthèses je me suis demandé si je ne devais pas changer les signes au numérateur ce qui donnerait:

et je ne sais pas non plus si au dénominateur je dois développer ou non

[skater41]

Vous sauriez m'aider pour le dernier calcul que j'ai annoncé dans le premier post ? C'est le seul qu'il me reste à faire car j'ai trouvé la solution pour les 2 autres, merci d'avance ;)

[maturin]

pour le dernier il faut repérer l'identité remarquable dans x²-1

Ensuite il faut faire comme dans les autres cas, mettre au meme dénominateur. Ce dénominateur doit être x(x-1)(x+1).

Pour la question 1 c'est encore faut, et non cela ne sert à rien de développer le dénominateur, la forme factorisée est "plus jolie" (car est plus simple à étudier).



Je te conseille de toujours vérifier tes calculs à la fin en prenant une valeur de x simple.
Par exemple si tu fais x=0 tu verras que tu dois obtenir -1, alors que les expressions que tu proposes ne valent pas -1 pour x=0.
Ce type de controle ne garantit pas que ton résultat est juste, mais il peut te faire voir que ton résultat est faux assez souvent.