Fraction irréductible, éxercice tout simple, pas pour moi :s

[SweetMonkey]

Bonjour à tous =)

Je n'ai jamais été une tête en maths :-:

Et là j'ai un petit problème, je dois rendre dans deux jours un dm mais malheureusement j'ai beau chercher, je n'arrive pas et je ne comprends cette éxo là :



Je vous remercie d'avance pour votre aide =]

[nmantelier]

on va resoudre le a en remontant pas a pas
6+7/8 = 55/8

4+5/(55/8) = 4+ 5*8/(5*11) = 4+8/11 = 52/11

2+3/(52/11) = 2+33/52 = 137/52

1/(137/52) = 52/137

on factorise en nombre premier
52 = 2*2*13
137 n'est divisible ni par 2 ni par 13 donc ta fraction est irreductible

a=52/137


on va chercher un denominateur commun il faut que il soi divisible par tout les nombre de 1 a 9
il doit etre divisible par 9 = 3*3
il doit etre divisible par 8 = 2*2*2
il doit etre divisible par 7 = 7
il doit etre divisible par 6 on a deja 2 et 3 il sera donc divisible par 6 on ne rajoute rien
il doit etre divisible par 5 = 5
il doit etre divisible par 4 on a deja 2*2
...

on a donc le plus petit denominateur possible = 3*3*2*2*2*7*5 = 5040

tu met alors tout sur 5040 et tu trouve o finale 9218 / 5040
on connait les diviseur de 5040 ci-dessus
regardon si 9218 est divisible par certain
oui par 2; 9218= 4609*2
est t-il divisible par un autre (normalement non a verifier)

tu as donc b= 4609*2/2520*2 = 4609/2520
voili voulou

[oscar]

Bonjour
1°)
On commece par le bas
6+7/8=55/8
5/(55/8) = 5*8/55=5/7
4+5/7=33/7
3/(33/7)= 3*7/33=7/11
2+7/11=29/11
1/(29/11) = 11/29

2°) on cherche le ppcm des dénominateurs
'J' ai trouvé 2³*3²*5*7
La réduction est facile

[SweetMonkey]

Merci à vous deux, c'est bien expliqué, c'est ce qu'il me fallait :happy3: