Forme Exponentielle (nombre complexe)

[magic94220]

Bonjour,

Tout d'abord je voudrais signaler que je suis en 1ere année de prepa d'ingenieur (IPSA).
J'ai donc eu mon bac.

J'ai une question en rapport avec la forme exponentielle des nombres complexes:
J'ai la propriété qui est: e^i;)=e^(-i;))=1/(e^i;))
Mais je n'arrive pas a comprendre comment cela est possible. J'ai fait une recherche sur papier et j'obtient ceci:
cos;) + i sin;) = cos-;) + i sin-;)
x + i y = x - i y
i y = - i y
y = -y
Ce qui n'est pas logique !!!

Je souhaiterais donc que l'on m'explique comment e^i;) equivaut a e^(-i;))





Dans un deuxième temps, si j'admet que la regle precedente est vrai,,puis-je ecrire ceci:
si e^i;)1 = e^i;)2 alors e^i;)1=e^i;)2=e^i-;)1=e^i-;)2 ?

Cordialement
K.H

[Sa Majesté]

Je souhaiterais donc que l'on m'explique comment e^i;) equivaut a e^(-i;))

C'est faux en général, ce n'est vrai que pour =0 (pi)

[magic94220]

Dans un exercice j'ai:
32 e^i(pi/3) + 32 e^i(-pi/3)

Et on me demande de calculer cela.

Donc je fait ceci:
32 [e^i(pi/3) + e^i(-pi/3)]
j'explique que e^i;)=e^(-i;))
et donc j'ecris:
32 [2* e^i(pi/3)]
Puis je calcul en remplacant e par "cos + i sin".

Donc je suppose que c'est faux ?

[Sa Majesté]

Oui c'est faux
Il faut utiliser la propriété

[magic94220]

probleme resolu: e(iO) = e(-iO) barre