Fonctions [rappel 2nde]

[lilou942]

Bonsoir à tous.
Si vous pouviez m'aider sur l'exercice suivant:

le but du problème est de comparer les deux nombres suivants :
A= ( 1,000 000 2) / (1,000 000 4) et B= (0,999 999 6) / (0,999 999 8) .


1. Soient f et g les fonctions définies par: f(x)= (1+2x)/(1+4x) et g(x)= (1-4x)/(1-2x).

a) Quels sont les ensembles de définition Df et Dg des fonctions f et g?

b) Que vaut f(10^-7)? Que vaut g(10^-7) ?


2. Pour comparer les nombres A et B, on va comparer les fonctions f et g en étudiant la différence f(x) - g(x).

a) Démontrer que, pour tout x ;) R \ { - ¼ ; ½ } : f(x) - g(x)= (12x²)/[(1+4x)(1-2x)].

b)Résoudre l'inéquation: f(x) - g(x)>0.

c) En déduire le signe de f(10^-7)- g(10^-7)

Merci d'avance pour les réponses.

[lilou942]

J'ai trouvé les ensembles de définitions qui sont :
Df= R\ { -1/4} et Dg= R\ {1/2} .

J'aimerais de l'aide pour le reste , s'il vous plaît .
Mercii de vos prochaines réponses.