Fonctions image, antécédent, représention graphique, résolution de l'équation f(x) =

[daviddu83]

Bonjour à tous,

J'ai pour demain un exercice à faire:

Voici l'énoncé:

" Un surveillant de baignade doit délimiter une zone de baignade rectangulaire dont la surface soit la plus grande possible prenant appui sur le bord d'un lac à l'aide d'un cordon muni de flotteurs.

Comment doit-il disposer son cordon, sachant que sa longueur est de 160m ? "

Voilà.. Je n'ai aucune idée! Merci de m'aider au plus vite..

En comptant sur votre communauté! :)

[titine]

Soit x la largeur du rectangle.
Le cordon mesurant 160 m, la longueur du rectangle est 160 - 2x
Comprends tu ?

Appelons f(x) la surface.
Aire d'un rectangle = longueur * largeur
Donc f(x) = (160 - 2x) * x
On a une fonction f qui a une largeur x associe la surface de baignade f(x)
Tu étudies maintenant cette fonction pour trouver son maximum.

En quelle classe es tu ? Qu'as tu déjà vu sur les fonctions ?

[daviddu83]

Soit x la largeur du rectangle.
Le cordon mesurant 160 m, la longueur du rectangle est 160 - 2x
Comprends tu ?

Appelons f(x) la surface.
Aire d'un rectangle = longueur * largeur
Donc f(x) = (160 - 2x) * x
On a une fonction f qui a une largeur x associe la surface de baignade f(x)
Tu étudies maintenant cette fonction pour trouver son maximum.

En quelle classe es tu ? Qu'as tu déjà vu sur les fonctions ?

Je suis en seconde générale et oui j'ai déjà vu sur les fonctions mais je m'en souviens presque plus du tout...

Et non je n'ai pas compris ce que tu m'as dis.. :S Merci en tout cas de m'avoir répondu

[tototo]

Bonjour à tous,

J'ai pour demain un exercice à faire:

Voici l'énoncé:

" Un surveillant de baignade doit délimiter une zone de baignade rectangulaire dont la surface soit la plus grande possible prenant appui sur le bord d'un lac à l'aide d'un cordon muni de flotteurs.

Comment doit-il disposer son cordon, sachant que sa longueur est de 160m ? "

Voilà.. Je n'ai aucune idée! Merci de m'aider au plus vite..

En comptant sur votre communauté!

bonjour

2(x+y)=160 (1)
xy max (2)


x(80-x) =f(x) max en remplacant y par 80- x obtenu dans (1)

en derivant f'(x)=80-2x

f'(x)=0 en x=40

S={40;40}

[daviddu83]

bonjour

2(x+y)=160 (1)
xy max (2)


x(80-x) =f(x) max en remplacant y par 80- x obtenu dans (1)

en derivant f'(x)=80-2x

f'(x)=0 en x=40

S={40;40}

Bonjour, merci d'avoir répondu

Je suis en seconde et déjà que je ne comprends rien du tout en math, là pour moi comprendre ce que vous me dîtes et très dur. En seconde je ne pense pas que l'on utilise cela..

[titine]

bonjour

2(x+y)=160 (1)
xy max (2)


x(80-x) =f(x) max en remplacant y par 80- x obtenu dans (1)

en derivant f'(x)=80-2x

f'(x)=0 en x=40

S={40;40}

Tu es sûr que daviddu83 peut comprendre quelque chose à ça ?

D'autre part je ne suis pas d'accord avec toi. On n'a pas 2(x+y)=160
On prend appui sur le bord du lac donc avec le cordon on ne fait que 3 côtés du rectangle. Donc x+y+x=160

De plus, en Seconde, il n'a pas vu la dérivation.

[titine]

daviddu83
Fais un dessin.
Tu as le bord du lac et avec un cordon tu délimites un rectangle dans le lac.
Si ce rectangle a pour largeur 10 et pour longueur L on a : 10 + L + 10 = 160 car le cordon mesure 160.
Vois tu ce que je veux dire sur ton dessin ?
Donc L = 160 - 20 = 140
Si la largeur est 50, L = 160 - 100 = 60
De manière générale si la largeur est x, L = 160 - 2x.

Est ce que tu comprends ça ?