Fonctions !!! Aidez moi !

[Anonyme]

Bonjour, voici les exercices qui me posent problème si vous voulez bien m'aider :

f(x) = (x - [x]).(x+1 - [x])

1- Montrer que la fonction a pour période 1 ?

2- Tracer son graphe.

3- Est-elle continue ?


f(x) = (-1) exposant [x] x+1 - [x]

1- Montrer qu'elle est toujours définie.

2- Quelle est sa période ?

3- Est-elle continue ? pourquoi ?

Merci avous d'avance.

[Nicolas_75]

Bonjour,

Quel est le problème ?
Quelle est la définition de "f admet 1 pour période" ?
Est-elle vérifiée ici ?

Nicolas

[Anonyme]

Oui il faut le démontrer apparement donc c'est vérifié , sinon le problème c'est qu'il faut faire des calculs sans doute et je n'y arrive pas !!

[Nicolas_75]

Utilise le fait que [x+1] = [x]+1

[Anonyme]

c est pas vrais ça [x+1]n egale pas [x]+1,on va utiliser x=[x]+{x} tel que [x]est la partie entiere de x et {x}est la partie decimale de x.0<={x}<1.et aurevoir.

[Nicolas_75]

abdelfattah, je pense que tu fais erreur, ou qu'il y a malentendu.

Si [] désigne la partie entière, on a bien :
[x+1] = [x]+1
Par exemple : [2,5]=[1,5]+1
Ceci peut servir à montrer facilement que f(x+1)=f(x)

Nicolas