Fonction Trigo

[Severine_b21]

bonsoir,
j'ai des soucis pour un exo, j'ai à peine commence que je coince dejà, pouvez-vous m'expliquer enfin essayer

Montrer que, pour tout x, sinx+sin(x+2PI/3)+sin(X+4pi/3)=0
j'ai fais
sin x+sin(x-pi/3)+sin(x+pi/3)=0 et la je ne sais pas quoi faire :doh:

[lapras]

salut,
connais tu les formules trigonométriques comme sin(a+b) ?

[Severine_b21]

salut,
connais tu les formules trigonométriques comme sin(a+b) ?

donc çà doit donner quelque chose du genre

sin x(1/2+1/2)+cos x (-;)3/2+;)3/2) mais la je me retrouve avec sin x??

[oscar]

Bonsoir

sin (x+2pi/3) = sin (pi-x-2pi/3) = sin (pi/3 -x)

sin (x + 4pi/3) =sin (pi-x-pi/3)=sin (-pi/3-x )=
- sin (pi/3 + x)
On a des angles supplémentaires puis opposés)
Reprenons l' énoncé
sinx + sin (pi/3 - x) - sin ( pi/3 +x) = 0 ?

sinx + 2 cos (pi/3-x+pi/3+x)/2*sin(pi/3-x-pi/3-x)/2(1)
sinx +2cos pi/3*sin (-x) =0
sinx -2*1/2 sin x=0
sinx - sin x= 0 Vrai

(1)formule sin a-sinb = 2cos(a+b)/2*sin(a-b)/2