Fonction + suite

[grego]

Bonjour, J'aurais besoin d'un petit coup de main? merci de votre aide et de m'apporter vos explications

On définit la fonction f par f(x)=B/4x^3+(1-(1/4))x sur ]0;+infini[, B=|b| avec b=-3.
C est la représentation graphique de f dans un repère (o;i;j)
On définit la suite U par Un=f(Un-1) et U0=B

1-Etudier les variation de f, préciser les asymptote de C.
J'obtiens f'(x)=(-36x²+3x^6)/4x^6; est ce juste.Comment trouver les asymptotes de C

2-Résoudre f(x)j'ai trouver que x^4<|-3|, mais comment le résoudre?

3-Prouver que 4^ racine B <= Un <= B pour tout entier naturel n. Etudier les variation de U.
Je ne vois pas comment faire

4-Prouver que U est convergente et déterminer sa limite.?
5-Illustrer la construction de U1 et U2 sur le meme graphique que C?