Fonction random sur algobox

[Clemo]

Bonjour, je dois concevoir un énoncé faisant intervenir cet algorithme:

1 VARIABLES
2 S EST_DU_TYPE NOMBRE
3 DEBUT_ALGORITHME
4 SI (random()<0.3) ALORS
5 DEBUT_SI
6 S PREND_LA_VALEUR 45
7 FIN_SI
8 SINON
9 DEBUT_SINON
10 SI (random()<0.8) ALORS
11 DEBUT_SI
12 S PREND_LA_VALEUR -43
13 FIN_SI
14 SINON
15 DEBUT_SINON
16 S PREND_LA_VALEUR 27
17 FIN_SINON
18 FIN_SINON
19 AFFICHER S
20 FIN_ALGORITHME

Mais la prof nous a pas expliquer ce qu'est la fonction random. Apparament, la fonction random() permet d'obtenir un nombre décimal pseudo-aléataoire compris entre 0 et 1. Mais je comprend pas trop de quoi il s'agit, si c'est une probabilité ou pas...

Bref je suis perdue.. Pourriez vous m'aider?

[Ericovitchi]

cette fonction te fournit un nombre au hasard équiréparti entre 0 et 1 (donc différent à chaque fois que l'on appelle la fonction).
non c'est pas une probabilité, c'est juste un nombre tiré au hasard.

[Clemo]

cette fonction te fournit un nombre au hasard équiréparti entre 0 et 1 (donc différent à chaque fois que l'on appelle la fonction).
non c'est pas une probabilité, c'est juste un nombre tiré au hasard.

Mais alors qu'est ce qu'on peut faire comme énoncé avec un nombre au hasard?

[Ericovitchi]

après l'algorithme le teste, s'il est plus petit que 0.3 (donc avec une probabilité de 0.3) alors S vaut 45
Sinon, s'il est entre 0.3 et 0.8 donc avec une probabilité de 1/2 alors S vaut -43 et sinon s'il est supérieur alors S vaut 27.

Donc bilan des courses. l'algorithme sort soit 45 soit -43 soit 27
45 avec une probabilité de 30%
-43 avec une probabilité de 50%
27 avec une probabilité de 20%

rien de bien sorcier dans tout ça !
A toi d'inventer un énoncé qui colle avec ça !

[Clemo]

après l'algorithme le teste, s'il est plus petit que 0.3 (donc avec une probabilité de 0.3) alors S vaut 45
Sinon, s'il est entre 0.3 et 0.8 donc avec une probabilité de 1/2 alors S vaut -43 et sinon s'il est supérieur alors S vaut 27.

Donc bilan des courses. l'algorithme sort soit 45 soit -43 soit 27
45 avec une probabilité de 30%
-43 avec une probabilité de 50%
27 avec une probabilité de 20%

rien de bien sorcier dans tout ça !
A toi d'inventer un énoncé qui colle avec ça !

Du coup est-ce que je peut faire:

Un sac contient 1000 boules dont 500 noirs et 500 vertes. On lui demande de piocher 100 boules. Si le joueur obtient moins de 30 boules vertes, il gagne 45 €, si il obtient entre 30 et 80 boules vertes il perd 43 €, si il obtient plus de 80 boules vertes, il gagne 27 €.

Je sais c'est pas hyper réaliste mais il y a que cela qui me vient à l'esprit.
Merci de votre aide.

[Ericovitchi]

oui ça colle. mais il faut dire que l'on remet les boules dans le sac après chaque tirage.

[Clemo]

oui ça colle. mais il faut dire que l'on remet les boules dans le sac après chaque tirage.

ok d'accord mais çà fait pas très réaliste nan?
Merci bcp

[Pseuda]

Oups, il vaudrait mieux parler d'un sac contenant 3 boules vertes, 5 boules rouges, et 2 boules noires, et on en tire 1.

[Ericovitchi]

oui Pseuda a raison, c'est plus simple.

[Clemo]

Oups, il vaudrait mieux parler d'un sac contenant 3 boules vertes, 5 boules rouges, et 2 boules noires, et on en tire 1.

Donc si on récapitule l’énoncé serait:

Un sac contient 10 boules dont 3 vertes, 5 rouges et 2 noirs. On demande au joueur de tirer une boule. Si il est verte, il gagne 45€, si elle est rouge, il perd 43€ et si elle est noir il gagne 27€.

Merci encore.

[Ben314]

Salut,

Donc bilan des courses. l'algorithme sort soit 45 soit -43 soit 27
45 avec une probabilité de 30%
-43 avec une probabilité de 50%
27 avec une probabilité de 20%

J'ai bien l'impression que c'est pas ça les proba de différents résultats :
ATTENTION au fait que l'algo tire DEUX nombres au hasard (il y a DEUX fois l'appel à la fonction random)
1) Le premier appel (donc le premier SI...) donne effectivement 30% de chance que S=45.
2) Ensuite, SINON (donc dans 70% des cas), il y a un DEUXIEME appel à la fonction random donnant :
2.1) 80% de chance d'avoir S=-43
2.2) 20% de chance d'avoir S=27

Bilan (global) :
S= 45 -> proba=30%
S=-43 -> proba=0.7x0.8=56%
S= 27 -> proba=0.7x0.2=14%

Après, il est possible que... le prof se soit gourré...

[Ericovitchi]

ha oui je n'avais pas vu, mais tu as complètement raison, random() retourne un nombre différent à chaque fois. (je ne suis pas sur que celui qui a posé l'exercice ait vraiment voulu ça, il a dû oublier de faire X = random() puis de tester X partout. S'il a fait exprès, c'est plutôt piégeant pour des élèves, je trouve, déjà ils ont du mal à comprendre ce que fait un algorithme, alors.... Bon mais là c'est moi qui me suit fait piégé, alors je me tais )
Donc ça complique un peu les calculs. Merci Ben.

[Ben314]

...je ne suis pas sur que celui qui a posé l'exercice ait vraiment voulu ça, il a dû oublier de faire X = random() puis de tester X partout...

Ou alors il a une très bonne classe douée en info. et il a voulu les "piéger" (mais j'y crois pas trop...)

[Clemo]

Salut,J'ai bien l'impression que c'est pas ça les proba de différents résultats :
ATTENTION au fait que l'algo tire DEUX nombres au hasard (il y a DEUX fois l'appel à la fonction random)
1) Le premier appel (donc le premier SI...) donne effectivement 30% de chance que S=45.
2) Ensuite, SINON (donc dans 70% des cas), il y a un DEUXIEME appel à la fonction random donnant :
2.1) 80% de chance d'avoir S=-43
2.2) 20% de chance d'avoir S=27

Bilan (global) :
S= 45 -> proba=30%
S=-43 -> proba=0.7x0.8=56%
S= 27 -> proba=0.7x0.2=14%

Après, il est possible que... le prof se soit gourré...

Donc l'énoncé serait:
Un sac contient 100 boules dont 30 vertes, 56 rouges et 14 noirs. On demande au joueur de tirer une boule. Si il est verte, il gagne 45€, si elle est rouge, il perd 43€ et si elle est noir il gagne 27€.

Merci beaucoup de votre aide vous m’êtes très utilie

[Pseuda]

L'énoncé du problème ne permet pas de calculer une probabilité, il faut que la somme des probabilités des événements élémentaires soit égale à 1, ce qui n'est pas le cas.

Mon conseil est de considérer que l'énoncé du problème est celui d'avant (30%, 50%, 20%), en signalant l'erreur.

[Clemo]

Je vais me renseigner si il y a une erreur je vous tiens au courant.

[Ben314]

Sinon, si tu veut pas te faire c... (et aussi montrer au prof que la question "modéliser le problème" si on ne rajoute pas des conditions est un peu con), tu peut répondre que tu "modélise" de la façon suivante :

Un gars fait tourner une "roue de la fortune" avec des numéros de 1 à 10. S'il chope le 1, le 2 ou le 3, il gagne illico 45 Euros et le jeu s'arrête là.
Sinon, il rebalance un deuxième coup de "roue de la fortune" et là, s'il chope le 1,2,3,4,5,6,7 ou 8 il paye 45 Euros et dans les autres cas, on lui donne 27 Euros.

C'est ce que j'aurais tendance à appeler "une réponse de Normand" à la question vu que t'as fait que "recopier" l'algorithme, mais vu qu'on précise rien dans l'énoncé concernant le "modèle" que tu doit choisir...

(et s'il faut absolument faire avec des sacs et des billes, ben tu prend un 1er sac avec 10 billes dont 3 marquées "gain de 45 EUROS" et les autres "Tirez une bille du deuxième sac" et un deuxième sac avec 10 billes dont 7 marquées "vous avez perdu 45 Euros" et les autres "gain de 27 euros")

[Ben314]

Sinon, si tu veut pas te faire c... (et aussi montrer au prof que la question "modéliser le problème" si on ne rajoute pas des conditions est un peu con), tu peut répondre que tu "modélise" de la façon suivante :

Un gars fait tourner une "roue de la fortune" avec des numéros de 1 à 10. S'il chope le 1, le 2 ou le 3, il gagne illico 45 Euros et le jeu s'arrête là.
Sinon, il rebalance un deuxième coup de "roue de la fortune" et là, s'il chope le 1,2,3,4,5,6,7 ou 8 il paye 45 Euros et dans les autres cas, on lui donne 27 Euros.

C'est ce que j'aurais tendance à appeler "une réponse de Normand" à la question vu que t'as fait que "recopier" l'algorithme, mais vu qu'on précise rien dans l'énoncé concernant le "modèle" que tu doit choisir...

(et s'il faut absolument faire avec des sacs et des billes, ben tu prend un 1er sac avec 10 billes dont 3 marquées "gain de 45 EUROS" et les autres "Tirez une bille du deuxième sac" et un deuxième sac avec 10 billes dont 7 marquées "vous avez perdu 45 Euros" et les autres marquées "gain de 27 euros")

Avec ça :
1) Tu aura parfaitement répondu à la question.
2) Tu risque pas de te gourrer dans un quelconque calcul vu que t'en aura pas fait un seul... :zen:

[Clemo]

Sinon, si tu veut pas te faire c... (et aussi montrer au prof que la question "modéliser le problème" si on ne rajoute pas des conditions est un peu con), tu peut répondre que tu "modélise" de la façon suivante :

Un gars fait tourner une "roue de la fortune" avec des numéros de 1 à 10. S'il chope le 1, le 2 ou le 3, il gagne illico 45 Euros et le jeu s'arrête là.
Sinon, il rebalance un deuxième coup de "roue de la fortune" et là, s'il chope le 1,2,3,4,5,6,7 ou 8 il paye 45 Euros et dans les autres cas, on lui donne 27 Euros.

C'est pas plutôt 43 € qu'il paye ?

C'est ce que j'aurais tendance à appeler "une réponse de Normand" à la question vu que t'as fait que "recopier" l'algorithme, mais vu qu'on précise rien dans l'énoncé concernant le "modèle" que tu doit choisir...

(et s'il faut absolument faire avec des sacs et des billes, ben tu prend un 1er sac avec 10 billes dont 3 marquées "gain de 45 EUROS" et les autres "Tirez une bille du deuxième sac" et un deuxième sac avec 10 billes dont 7 marquées "vous avez perdu 45 Euros" et les autres marquées "gain de 27 euros")

Et du coup "vous avez perdu 43 €"

Avec ça :
1) Tu aura parfaitement répondu à la question.
2) Tu risque pas de te gourrer dans un quelconque calcul vu que t'en aura pas fait un seul... :zen:[/quote]

Merci de votre aide