Fonction (probleme d'antécédents sur calcul)

[tintinfab]

Bonjour à tous,

Voilà j'ai un probleme, je n'arrive pas à résoudre une équation c'est bête mais c'est pourtant vrai, voici l'énoncé :

Soif f la fonction définie sur R par f(x) = x²-4x-3

1) Donner les antécédents de 3 par f :
donc f(x)=3
x²-4x-3=3
x²-4x-6=0
et là normalement c'est une identité remarquable à factoriser mais je n'y arrive pas,

merci de m'aider

[le_fabien]

Je suis à peu près sur que dans cet exercice on ta demandé à une question de montrer que f(x) s'écrivait sous une autre forme. non?

[tintinfab]

Si voici, tout le reste que je comprends pas non plus, il faut dire que il me semble il fallait attendre pour le faire, mais bon, je voulais m'avancer, sinon je n'ai aps bien grave, merci encore LEFAB11

2a) démontrer que pour tout x de R on a : f(x)=(x-2)²-7, comment on fait ça veut dire quoi
b) Etudier le sens de variation de f sur -l'infini ouvert;2] puis sur [2;+l'infi ouvert
on fait un tableau
c) dresser le tableu de variation de f, ça rejoint pas la 2, je ne comprends pas du totu
4) enfin,, En choisissant la forme f(x) la mieux correcte, démontrer par calcul que f admet un minimum sur R (on précisera pour quelle valeur de x il est atteint) grace à quelle question déjà traité peut-on vérifier ce résultat, justifier brièvement

[le_fabien]

Et bien voilà :we:
on a f(x)=(x-2)²-7
Il te suffit maintenant de résoudre (x-2)²-7=3

[tintinfab]

ah bon, mais comment je fais alors pour la première question

[le_fabien]

tu developppes (x-2)²

[saintlouis]

Bonjour

1er exercice x² - 4x -3 = fg(x)

Tu n ' as pas nécessairement une identité remarquable
Il faut résoiudre simplement x²-4x-6=0
b²-4ac = ... x' =..... et x" =....

Un autre exemple pour t' expliquer antécédents de 2 par f

x² - 4x -3 = 2
=>x² - 4x -3-2=0
x² - 4x -5 =0
b²-4ac =:16 +20= 36
x' = ( 4+6)/2 =5 et x" = ( 4 - 6)/2= -1
Il y a DEUX antécedents -1 et 5
Preuve f(-1) = 1 +4 -3 = 2
et f(5) = 25 -20-3 =2,

Idem pour ton exercice mais il y a des v

[le_fabien]

Bonjour

1er exercice x² - 4x -3 = fg(x)

Tu n ' as pas nécessairement une identité remarquable
Il faut résoiudre simplement x²-4x-6=0
b²-4ac = ... x' =..... et x" =....

Un autre exemple pour t' expliquer antécédents de 2 par f

x² - 4x -3 = 2
=>x² - 4x -3-2=0
x² - 4x -5 =0
b²-4ac =:16 +20= 36
x' = ( 4+6)/2 =5 et x" = ( 4 - 6)/2= -1
Il y a DEUX antécedents -1 et 5
Preuve f(-1) = 1 +4 -3 = 2
et f(5) = 25 -20-3 =2,

Idem pour ton exercice mais il y a des v

tintinfab est surement en seconde alors il ne va pas comprendre la signification de " b²-4ac " :triste:

[tintinfab]

oui, je suis juste en seconde, développé (x-2)² mais je n'étais pas das la première question sinon ça fait x²-4x+4 mais je ne comprends pas pour la première comment je fais faire, :briques:

[le_fabien]

(x-2)²-7=x²-4x+4-7=x²-4x-3

[saintlouis]

b²-4ac est le discriminant de l' équation du 2e degré

[tintinfab]

oui je retrouve x²-4x-3, alors là je dis que pour tout x de R on a bien f(x)=(x-2)²-7, 2b) aprés le sens de variation pour - l'infi;2], c'est en bas (descend, et puis pour [2;+ l'infi) c'est en haut (monte), 2c)aprés je mets quoi et pour là, c'est la meme chose non 4)je sais pas su tout, merci encore lefab11

[le_fabien]

f(x)=(x-2)²-7
On sait que (x-2)² toujours positif ou nul donc (x-2)²-7 toujours superieur ou égal à -7
D'où ton minimum.

[tintinfab]

MERCI pour tout LEFAB11