Fonction polynôme 1re S

[sunday]

Bonjour à tous, je suis en 1re S et j'ai un DM à rendre, je bloque pour le dernier exercice :

Soit f la fonction définie sur R par : F(x) = 0,5x² - |x| + 1
1) Pour x < ou égal à 0, écrire f(x) sous forme usuelle (sans valeur absolue). En utilisant les propriétés des trinômes, en déduire le sens de variation de f sur ]-;);0].
2) Pour x > ou égal à 0, écrire f(x) sous forme usuelle (sans valeur absolue). En déduire le sens de variation de f sur [0;+;)[
3) dresser le tableau de variations de f sur R, puis tracer sa représentation graphique dans le plan muni d'un repère (O;i;j) d'unités 1 cm sur chaque axe.

J'ai d'abord calculer le discriminant pour f(x) sans la valeur absolue, ça m'a donné -1 donc il n'y a pas de solution, je sais plus quoi faire.
Je vous remercie.

[siger]

Bonjour,

attention a l'utilisation du discriminant !
le discriminant de l'equation f(x)= 0 ne conduit qu'a l'etude de l'equation mais pas a celle de la fonction f(x)

effectivement pour x<0 l'equation f(x) n'a pas de solution et a fonction f(x) ne coupe pas l'axe des abscisses

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pour quelle raison calculez-vous le discriminant ?
Ma question exacte est "quelle est l'utilité de faire ce calcul".