Fonction et paramètre

[iris75]

Bonjour , voici un exercice très compliqué :

On sait que la fonction f est définie sur ]-1 ; + infini[ par : f(x) = ax + ( b / x+1)
Dans cette expression a et b sont deux réels à chercher.

1. Lire graphiquement f(0) ( c’est 5) et f’(0) ( c’est -3)
2 .
a) calculer f’(x) pour x appartient à ]-1 ; + infini[
La j’ai fais : f(x) = ax+(b/x+1)
f’(x)= u’ + v’
u(x) = ax
u’(x) = a
v (x) = b * ( 1 / x+ 1)
v’(x) = b * (- x / (x+1)^2)

f’( x) = donc a + b * ( -x / (x + 1)^2

Et par contre je bloque à la question b qui est : utiliser les résultats de la question précédente pour déterminer a et b

Aidez moi s’il vous plaît

[pascal16]

v (x) = b * /( x+ 1) <----- avec le parenthèses au bon endroit
v’(x) = b * (- x / (x+1)^2) <-- non

la dérivée de x+1, c'est 1
v’(x) = -b / (x+1)^2

[titine]

En effet. Ta dérivée est fausse.

Tu sais que f(0) = 5
f(x) = ax + b /( x+1) (ce n'est pas ce que tu as écrit mais je suppose que c'est ce que tu veux dire)
Donc f(0) = a*0 + b /( 0+1) = b
Comme f(0)=5 On en déduit que b=5
Ok ?

Tu sais que f'(0) = -3
Or f'(x) = a - b/(x+1)^2 = a - 5/(x+1)^2 car on a vu que b=5
En écrivant que f'(0) = -3 ça te donne à.