Fonction justification

[gabpf]

f(x)= 8x²-27x+9
Justifiez que f(x)=8(x-3) (x-3/8) pour tout x réel .
aidez moi svp je ne trouve pas la solution je pense à trouver une forme (a-b)² mais ca ne donne jamais un bon résultat :(

[annick]

Bonsoir,
il suffit que tu développes f(x)=8(x-3) (x-3/8) et que tu voies si tu retombes bien sur ta fonction de départ.

[chombier]

Bonsoir,
il suffit que tu développes f(x)=8(x-3) (x-3/8) et que tu voies si tu retombes bien sur ta fonction de départ.

Comme on dit "si tu n'arrives pas à la montagne, fais venir la montagne a toi" :lol3:

[laetidom]

f(x)= 8x²-27x+9
Justifiez que f(x)=8(x-3) (x-3/8) pour tout x réel .
aidez moi svp je ne trouve pas la solution je pense à trouver une forme (a-b)² mais ca ne donne jamais un bon résultat

Bonjour,

en plus des réponses que tu as eu, si tu remarque que x=3 est solution évidente de f(x), alors tu peux diviser :

8x²-27x+9 (dividende) par x-3 (diviseur) ce qui donne 8x-3 (quotient)_ _ _ _(le reste étant nul)

sachant que : dividende = ((diviseur)*(quotient)) + reste

donc 8x²-27x+9 = (x-3) (8x-3) et en factorisant par 8 le second terme :

(x-3) (8x-3) = (x-3) * 8*(x-(3/8)) = , cqfd.....

.......(3/8) et 3 étant les solutions (racines) de f(x)=0 (dont la courbe représentative est une parabole) mais c'est plus facile de remarquer 3 en solution évidente que (3/8) !!!, n'est-ce-pas !?....