Fonction cubique

[LNT]

Bonjour!
J'espère à tous que vous allez bien et que vous passez de bonne vacances (moi je n'ai pas encore cette chance!)
J'ai rencontré quelques petits problemes sur certaines questions et j'ai beaucoup d'incertitudes
Voici mon ennoncé

Soit f la fonction définie sur [-2;2] par f:x-->x³

1) Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormal et en déduire le tableau de varation de f sur [-2;2]
Pour cela il suffit de faire un tableau de valeurs avec -2 , -1 , 1 , 0 , 1, 2
2) Déterminer graphiquement
les solution des équation f(x)=0 ; f(x)=-1 ; f(x)=7

Quand f(x) = 0 alors x=0
quand f(x) = -1 alors x=-1
quand f(x) = 7 alors x=1.9

les solutions des inéquations f(x);)-1 ; f(x)3/2 ; -2<x;)5/2

Pourriez vous m'expliquer comment on fait un encadrement?

4) Calculer la valeur exacte de l'image par f de x =2+;)3
il suffit de mettre cette expression au cube
sa donne donc 26 + 15;)3???
5)Un pavé P peut être assimilé à un cube d'arête 10 cm et soit R le rayon d'une sphère S
comment chosir R pour que P et S aient le meme volume?

volume du pavé = volume de la sphere
10³= 4/3pi R³
R³ = 1000x3/4pi
=3000/4pi
=6.2

Alors là je ne suis pas sure de moi est ce que c'est bon??

merci d'avance

[oscar]

Bonsoir

Soit f(x) = x³
f' =3x²
x........-2.....-1.......o........1....1,8..2.....
f.........-8.....-1.......0........1......7...8...
D' après ce tableau on peur trouver facilement
f(x)>=-1=> x>= -1 iou € ]-oo;-1]
f(x)< 8=> x<2
-8< f(x) <1=> -2< x <1

3)
x<=2=> f(x) <=8
x>=3/2=> f(x >= (3/2)³=27/8 (3/2 n'est pas ds le tableau)
-2<= x< 5/2=> -8<= f(x)<(5/2)³=125/8
ou x€[-2;5/2[=>f(x)€ [-8;125/8[

4)f(2+v3)³=8+12v3+18+3v3=26+15v3

Formule (a+b)³=a²+3a²b+3ab²+b³
5)Volume du cube = 10³ =1000cm³
Volume du pavé= 4/3piR³ Tu as trouve r³= 300/4pi=238,7...cm³
³

[LNT]

merci!

mais je ne comprend pas pour les encadrements en fait vous avez calculé les image rien de plus ?