Fonction croissante et decroissante

par **tokiohotel59** » 03 Aoû 2007, 08:38

bonjour tout le monde!!je suis noucvell sur ce forum et j'ai un petit problème.
alors voila sur un forum on m'a expliqué comment montrer qu'une fonction est decroissante ou croissante sur un intervalle.puis par la suite on m'a donnée une fonction pour m'entrainer mais je n'arrive pas à reduire l'expression lors de mon calcul où je doit faire f(b)-f(a).qu'elqu'un pourrait il m'aider?,
voici la fonction
f(x)=1/(x-3)

moi j'arrive à (a-3)-(b-3)/((b-3)(a-3)) et je pense que l'on peut reduire mais je ne sais pas le faire..
merci d'avance pour votre aide :happy2:

par **titine** » 03 Aoû 2007, 08:52

tokiohotel59 a écrit:[(a-3)-(b-3)]/((b-3)(a-3))

Et bien ça fait : (a-b)/((b-3)(a-3)) !
Il faut maontenant étudier le signe de ça.
Si a 0
Et si a et b sont dans ]3,+inf[ alors ((b-3)(a-3)) > 0 aussi.
Je te laisse conclure ...

par **fonfon** » 03 Aoû 2007, 08:54

salut,

par ex:
sur I=]3,+inf[ tu prend a et b tel que a a-3 1/(a-3)>1/(b-3) (on inverse le signe de l'inegalité car on prend l'inverse) <=> f(a)>f(b)

donc f est decroissante sur ]3,+inf[

même principe sur ]-inf,3[

par **titine** » 03 Aoû 2007, 09:00

Ouais je suis d'accord avec Fonfon. Je trouve que c'est souvent plus simple de comparer directement f(a) et f(b), plutôt que d'étudier f(b)-f(a). Je trouve qu'on voit mieux ce qu'on fait ...
Mais c'est une question de goût !!

par **tokiohotel59** » 03 Aoû 2007, 09:31

merci de m'avoir répondu^^
moi aussi je préfére l'autre methode mais o m'a conseiller celle ci car l est parfois dur de "reconstituer"la fonction :happy2:

par **tokiohotel59** » 03 Aoû 2007, 09:45

pour vous laquelle est meilleur??est il important de ne pas savoir faire la mathode du f(a)-f(b)??parce que moi je m'en passerai volontier... :triste:

par **fonfon** » 03 Aoû 2007, 10:10

tu fais celle qui te semble la plus facile pour toi

Fonction croissante et decroissante

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