Fonction et courbe.

[sweetassbaby]

Bonjour, quelque pourrait m'aider?  

Exercice: position de deux courbes: on considère les fonctions f et gros définies sur R par: 

f (x) = (3x-2)(x+5)      g (x)= (2x+2)(3x-2)

1) Résoudre f (x) = g (x) et f (x) > g (x).

2) Déterminer les positions relatives des courbes C et C' représentant f et g (on distinguera plusieurs intervalles)




Pour la 1) j'ai résolu l'équation est je trouve -3xcarré6+11x-6=0
Est-ce bon? Parque je doute pourtant c'est de la forme du second degré. .

[bolza]

Bonjour,

as-tu remarqué que (3x-2) est un facteur de f(x) et de g(x) ?
essaie de l'exploité.

[sweetassbaby]

Oui j'y ai pensé jeta essayer regarder ce que j'ai fait..:

(3x-2)(x+5)-(2x+5)(3x-2)=0
(3x-2)[x+5-(2x+5)]=0
Puis là je bloque.. et pour la solution que j'ai donné avec la forme du second degré c'est pas bon?

[bolza]

Si ton équation du second degré est correcte,

mais c'est un peu bête de se lancer dans un calcul de discriminant
quand on a déjà la forme factorisé !

Quand tu dis que tu bloques, tu veux dire que tu n'arrive pas à transformer [x+5-(2x+2)] ?

[sweetassbaby]

Oui exactement je n'arrive pas à transformer, pouvez vous m'expliquer je m'en fou du résultat je veux juste savoir comment faire^^ merci encore

[bolza]

Et si tu remplaces -(2x+2) par -1*(2x+2) ça t'aide à avancer ?

[sweetassbaby]

Je ne comprends pas.. le "-1" va m'aider à faire quoi? Enfin, qu'est-ce que je dois faire avec le -1 ?

[bolza]

Dans ton message précédent tu as fais une factorisation :

Oui j'y ai pensé jeta essayer regarder ce que j'ai fait..:

(3x-2)(x+5)-(2x+5)(3x-2)=0
(3x-2)[x+5-(2x+5)]=0
Puis là je bloque.. et pour la solution que j'ai donné avec la forme du second degré c'est pas bon?

Donc ici je pensais que tu pourrait développer -1*(2x+2) mais ça peu t'aider à avançer si tu sais que
pour tout nombre a : -a = -1 * a.

En fait le truc ici c'est que comme tu as un "-" devant une parenthèse, il va falloir changer les signes si tu veux
enlever les parenthèses. par exemple -(a+b-c) = -a-b+c.

Mais tu peux apprendre cette "règle" par coeur si tu veux , j'essayais juste de te faire trouver la règle par toi-même.

Mais il est important que tu connaisses ces règles de calculs, sinon tu vas vite être perdu

[sweetassbaby]

D'accord je prends en note c'est gentil.
Mais dans ce cas là il n'y a pas de "c" donc on ne me compte pas?
Maintenant qu'on a cette règle on l'applique dans la factorisation??

[bolza]

non, ce qui est important ce n'est pas le nombre de terme qu'il y a dans la parenthèse,
ce qui est important c'est les changements de signes ! c'est-à-dire :
les "+" deviennent "-" et les "-" deviennent "+"
ou bien : les nombres positifs deviennent négatifs et les nombres négatifs deviennent positifs.

[sweetassbaby]

Dacoord je comprends de mieux en mieux. Donc maintenant pour la suite de la factorisation on fait:
(3x-2)[x+5-2x-5] ??? Est ce bon?

[bolza]

Oui c'est ça
(sauf que c'est [x+5-2x-2] (il y a un 2 qui s'est transformer en 5 à un moment ^^)

[sweetassbaby]

D'accord mais pourquoi le 2 c'est transformé en 5 ? ^^
Je progresse lol

[bolza]

bah dans l'énoncé on a g(x)=(2x+2)(3x-2)...

[sweetassbaby]

Oh mince excusez moi dans mon calcul je ne comprenez rien parce que j'avais écris 5 au lieu de 2 dans faire exprès je comprends beaucoup beaucoup mieux maintenant... polala c'est la fatigue :p
Donc la suite :
(3x-2)[x+5-2x-2]=0
(3x-2)(-x+3)=0
Produit nul
3x-2=0 l -x+3=0
3x=2 l 3=x
x=2/3 l x=3
S={2/3;3}
Voilà y'a des fautes ?

[bolza]

C'est tout bon

[sweetassbaby]

Cooooool ! Et pour l'inequation f (x)>g (x) je fais la même chose mais seulement en ajoutant un tableau de signe c'est sa ? Je viens de finir l'inequation et le tableau de signe

[bolza]

Oui, enfin ça dépend ce que tu entend par tableau de signe ^^
Il ressemble à quoi ton tableau de signe ?

[sweetassbaby]

Ya trop 4 colonne et 4 ligne ou je place les "-" et les "+" un tableau de signe de seconde quoi

[sweetassbaby]

Et pour la questions 2) il faut que je dise si C est en dessous ou au dessus de C' mais je ne sais pas comment le dire.. avec des intervalles ?