Fonction de classe C^1

[Hardtoexplain91]

Bonjour, j'ai la fonction x/(e^x-1) définie quelque soit x>0.
On me demande de montrer que f est de classe C^1 sur R+*. Qu'est-ce que cela signifie? J'ai cela comme correction:

x-> x dérivable sur R+* (C^inf)
x-> e^x-1 dérivable sur R+* (C^inf)
x-> x/(é^x-1) dérivable comme question de 2 fonctions dérivables sur R+* sur R+* (C^inf) donc f classe C^1

?

Merci

[raito123]

Bonjour,

Pour montrer qu'elle est de classe C^1 tu dois montrer qu'elle est dérivable !!

et le fait que la fonction en question soit de classe C^inf implique qu'elle est de classe C^1

[Hardtoexplain91]

et que signifie classe C^1 (je n'en ai jamais entendu parlé)

[raito123]

Par définition une fonction f est dite de classe C^n sur I ssi f est dérivable n fois sur I !!

Une fonction g est dite de classe C^inf ( ou lisse) sur I ssi elle est infiniment dérivable sur I