Bonjour a vous
Je suis tombé sur un exercice sur les arctan et je sais pas comment faire :
Démontrer que |arctan(a+b)|<|arctan(a)|+|arctan(b)|
Comment faire ? Merci à tous !
Fonction arctan
6 messages
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par Ben314 » 12 Juil 2010, 12:18
Perso, je commencerait bien par le cas a,b>0 en écrivant que :
-{\rm Arctan}(a)=\int_a^{a+b}\frac {dx}{1+x^2}=...\leq...)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par Ben314 » 12 Juil 2010, 12:22
Tient, ça m'amuserait de voir comment tu conclue avec ça...Zweig a écrit:Une manière de faire est de remarquer que
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par benekire2 » 12 Juil 2010, 12:23
Déjà en étudiant le signe de arctan, ça revient à artan|a+b|
ensuite étudie le cas que ben te montre , sinon c'est vrai qu'il y a la méthode complexe ... quoi que je l'ai pas testé mais ça parraît pas plus simple.
ensuite étudie le cas que ben te montre , sinon c'est vrai qu'il y a la méthode complexe ... quoi que je l'ai pas testé mais ça parraît pas plus simple.
par Ben314 » 12 Juil 2010, 12:37
Une autre méthode différente :
Si arctan|a|+arctan|b|>=pi/2 le résultat est évident vu que arctan|a+b|
Si arctan|a|+arctan|b|
Si arctan|a|+arctan|b|>=pi/2 le résultat est évident vu que arctan|a+b|
Si arctan|a|+arctan|b|
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