Fin d'exo

[namsia]

un DM de math sur lequel j'ai planché avec mon binôme puis à la toute fin du DM impossible de trouver la solution du dernier exos,pourriez vous m'aider s'il vous plait ? , il n'y a que la question 2) qui me pose problème
voici le 3eme exercice :

Etant donnés deux points distincts M1(x1;y1) et M2(x2;y2) du plan, on se propose de déterminer à quelle condition la droite (M1M2) est tangente à P(courbe représentative de f:x=>x² )en un point A.
1) Etude d'un cas particulier : On considère les points M1(3;5) et M2(-1;-3)
a_ Justifier que l'abcisse a de A doit vérifier les 2 équations:
(E1): x²-6x+5=0 et (E2):x²+2x-3

b_Vérifier que ces deux équations ont une solution commune "s"

c_Démontrer que la droite (M1M2) est tangente à P en un point A dont vous préciserez les coordonnées

2) cas général: soit M1(x1;y1) et M2(x2;y2) deux points distincts du plan
On considère les deux équations :
(E1):x²-2(x1)x+(y1)=0 et (E2): x²-2(x2)x+(y2)=0
a_Expliquer pourquoi si al droite (M1M2) est tangente à P en un point A alors nécessairement les deux équations ont une solution commune "s".
b_réciproquement, supposons que les deux équations aient une solution commune "s".Démontrer que la droite (M1M2) est tangente à P en un point A dont vous préciserez l'abcisse.