je suis bloqué...
On a :
f(x)=1-x+(1/x) définie sur R*
On a D d'équation y=1-x (asymptote à f ) *Trouvé précédemment*
Voici les courbes Cf et D :
On étudie leurs positions et en suite on nous demande :
* discutez suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x)=m
==> J'ai trouvé qu'il y avait 2 solutions, je pense que c'est bon mais c'est à vérifier :zen:
Ensuite, c'est là que je bloque :
*Lorsque la droite d'équation y=m coupe Cf en deux points distincts M1 et M2 d'abscisses x1 et x2, on note H1 et H2 les points de l'axe des abscisses ayant respectivement la même abscisse x1 et x2 que M1 ET M2.
a) prouvez que x1 et x2 sont solutions de l'équation :
x²-(1-m)x-1 = 0
J'ai essayé de trouver le discriminant, je trouve delta=m²-2m+5. Mais comment savoir si delta>0 ou <0 ? :hein:
b) Vérifiez que :
H1H2² = (x2-x1)² = (x2+x1)²-4*x1*x2
J'ai déjà vérifié que (x2-x1)² = (x2+x1)²-4*x1*x2 mais je ne sais pas comment faire pour H1H2².
Merci de votre aide :zen:
