Factoriser

[elise12345]

Bonsoir, pouvez-vous m'aider ?
Factoriser:

B= x-(x-9)au cube -9

c=2x²+5x-3

merci d'avance

[titine]

Bonsoir, pouvez-vous m'aider ?
Factoriser:

B= x-(x-9)au cube -9

Est ce B = x - (x - 9)³ - 9 ?

Alors B = x - 9 - (x - 9)³
= (x - 9) (1 - (x - 9)²)

[laetidom]

Bonsoir, pouvez-vous m'aider ?
Factoriser:

B= x-(x-9)au cube -9

c=2x²+5x-3

merci d'avance

Bonjour,

pour le c tout dépend de ta classe (niveau), soit tu détermine le delta puis les solutions, soit tu fais la méthode niveau seconde...

[laetidom]

Méthode vue en seconde :

c=2x² +5x -3

avec cette méthode il ne faut pas de facteur devant le x² donc factorisions par 2 :

c= 2 (x² + (5/2)x - (3/2))
-----------------------------

maintenant, prenons que les 2 premiers termes x² + (5/2)x et regardons comment on pourrait les transformer en (a+b)² ......

x² + (5/2)x = (x +(5/4))² - (5/4)²
---------------------------------------------
Revenons à notre expression du début :

c= 2 (x² + (5/2)x - (3/2))

on sait maintenant que x² + (5/2)x = (x +(5/4))² - (5/4)²

donc remplaçons dans c :

c= 2 (x² + (5/2)x - (3/2)) = 2 ((x +(5/4))² - (5/4)² - (3/2))

= 2 ((x +(5/4))² - (25/16) - (3/2)) = 2 ((x +(5/4))² - (49/16))

= 2 ((x +(5/4))² - (7/4)²) = " 2.(a² -b²) "

= 2 ((x+(5/4) -(7/4))(x +(5/4)+(7/4))

= 2 (x - )(x+3)

Comprends-tu chaque étape ?....
------------------------------------------------------------------------------------
Vérification : développons ce résultat 2 (x - (1/2))(x+3) pour voir si on retombe sur l'expression c de départ :

2 (x - (1/2))(x+3) = 2 (x² +3x -(1/2)x - (3/2)) = 2(x² + (5/2)x -(3/2)) = x² +5x -3 = c ===> c'est donc juste ! ! !

[zygomatique]

salut

1/ il suffit de savoir que a + b + c = a + c + b

[yvelines78]

bonjour,

B = x - 9 - (x - 9)³
= (x - 9) (1 - (x - 9)²)
=(x-9)[1-(x-9)][1+(x-9)]
=(x-9)(1-x+9)(1+x-9)
=(x-9)(10-x)(x-8)
............................