Factorisation d'un trinome

[misterygirl]

Bonjour!
Ben voilà
f(x)=2x^(4)-x²-6
Factoriser f(x)
Voilà ce que j'ai trouve f(x)=(x²-2)(x²+2)
Est-ce correct?
Merci d'avance!

[titine]

Bonjour!
Ben voilà
f(x)=2x^(4)-x²-6
Factoriser f(x)
Voilà ce que j'ai trouve f(x)=(x²-2)(x²+2)
Est-ce correct?
Merci d'avance!

NON !
(a-b)(a+b) = a² - b²
Donc (x²-2)(x²+2) = x^4 - 4 !

[misterygirl]

mais ce n'est plus une factorisation!

[Ericovitchi]

tu es devant une équation bicarrée (ça veut dire qu'en posant X=x² tu tombes sur une équation du second degré classique). Une fois que tu as résolu cette équation tu re-remplaces X par x²

2x^4-x²-6=(x²-2)(2x²+3)

(PS : titine elle n'essayait pas de factoriser, elle a mis ça pour te montrer que tu avais écris une bêtise)

[misterygirl]

on a 2x^(4)-x²-6=0
On pose t=x²
alors 2t²-t-6=0
t'=-3/2
t''=2
ce que je ne comprends pas c'est que -2/3 ne peut pas être égale à x²
d'où ma question est-ce que f(x)=(2x²+3) (x-;)2) (x+;)2)
ou f(x) =2 (x²-2)

[Ericovitchi]

f(x)=(2x²+3) (x-;)2) (x+;)2) c'est bon

effectivement, ça n'est pas parce que le facteur (2x²+3) ne fournit pas de solution réelle acceptable pour résoudre f(x)=0 que l'on ne peut pas le mettre en facteur

[misterygirl]

ok merci beaucoup! :lol3:

[Arnaud-29-31]

Salut,

Factorise déjà 2t²-t-6.

[Dinozzo13]

Salut !

De toute façon, tu aurai pu le vérifier toi même que ce n'étais pas correct en développant ce que tu avait obtenu en factorisant.