Factorisation de trinome du second degré.

[nestajames]

Bonjour j'ai un petit probleme avec un calcul, je cherche une methode autre que le tatonnement pour trouver les nombres m et n. dans la méthode de factorisation qui dit que m+n=b et m.n=a.c

soit un trinome du second degré ax²+b+c ; on factorise en deux termes du second degré sous la forme (ax+r).(x.s) ou r et s restent a determiner.
on a donc

ax²+axs+rx+rs

ax²+(as+r)x+rs

on a donc

as+r=b
et a.s.r=a.c

on cherches alors 2 nombres m et n tels que
m+n=b
m.n=a.c
Ce que je cherches c'est la methode pour determiner m et n autrement que par tatonnement pour pouvoir remplacer dans le trinome bx par mx+nx

Merci bcp