Factorisation seconde

[Real_NCIS]

Salut !

Demain j'ai un devoir sur les factorisations et sur la résolution d'équation, et puis je ne comprends pas trop les factorisations. On a copié des factorisations et le prof nous a donné des réponses comme ça, sauf que je comprends rien ! Alors je vais vous donné des trucs du genre qu'il nous a donné avec les réponses, et puis je vous demanderais bien de l'aide pour m'expliquer ces réponses. Voilà quelques exemples :

5x(-2x+6)-(x+2)(x-3) = 5x*(-2)(x-3)-(x+2)(x-3) = (x-3)[5x*(-2)-x-2)] = (x-3)(-11x-2)

Pour le dernière étape ça va, c'est surtout pour le facteur commun que je bloque, et pour l'étape d'après. Pourquoi ne peut-on pas faire : -3(x+2) ?

Et comment résoudre : 8x(x-1)²-2x^3 ?

Merci pour l'aide, et si vous pouviez me donner d'autres exemples que je pourrais faire, et que vous pourriez corriger après, ça serait sympa ! Merci pour l'aide !!

[la-gueudine]

5x(-2x+6)-(x+2)(x-3) quand t'as ca il faut factoriser (-2x+6) en 2(-x+3) puis donc en -2(x-3)
tu trouve -10x(x-3)-(x+2)(x-3)
et la tu factorise avec ton facteur commun qui est x-3!!!!
ca va ca t'aide???

[Real_NCIS]

Oui, merci. Tu ne pourrais pas me donner quelques exemples que je pourrais faire et que tu pourrais coriger après que je les ai fait?

[la-gueudine]

25x²+70x+49+(5x+7)(x+3) amuse toi bien =)

[Real_NCIS]

Merci !

Pour l'instant, j'en suis a l'étape : ((5x)²+7)²+(5x+7)(x+3)

Je me doute bien quel est le facteur commun, mais comment faire après?

[la-gueudine]

((5x)²+7)² c'est quoi ca?????
tu doit trouver (5x+7)² !!!!!
tu te sert des tes identités remarquables ou produits remarquable je sais pas comment ton prof appelle ca (a+b)²= a²+2ab+b²
t'as 25x²+70x+49
=(5x)²+2*5*7+7² !!!!!
=(5x+7)²

[Real_NCIS]

Ha oui, désolée, je me suis trompée...

Maintenant je vois !

Je vais refaire !

[Real_NCIS]

Le résultat final est (5x+7)(x+3)

C'est bien ça?

[la-gueudine]

non
t'as un carré
c'est a dire que t'as (5x+7)(5x+7) + (5x+7)(x+3)!!!!!!!!!!!