Factorisation seconde

[fifou25]

Bonsoir, comme vous l'aurez vu dans le titre, j'aurais besoin d'une petite aide pour quelques factorisation. Alors voici les factorisations:
2(x+1)²-3(x+1)
(x+1)²+x+1
Et dans la suivante, il faut faire apparaitre un facteur commun dans tous les termes :
(x-3)(2x-7)-(x-3)²+2x-6
Merci de votre aide.

[morpho]

bien écrire et tu verras des trucs en commun.
2(x+1)² - 3(x+1) ===> qu'est ce qui est en commun ????

(x+1)² + (x+1) ===> qu'est ce qui est en commun ????


(x-3)(2x-7) - (x-3)² + (2x-6) ==> réecrire le 3eme terme et tu veras des trucs en commun

[landagama]

Bonjour, ce sont des factorisations avec "facteur commun", je te montre comment procéder sur un exemple.

Si on doit factoriser (x+5)(2-x)+(x+5) es-tu d'accord que j'ai (x+5) qui est un facteur commun ?
En effet : (x+5)(2-x)+(x+5)=(x+5)(2-x)+1(x+5) (dans le 1er produit (x+5) est facteur de (2-x) et dans le 2ème produit (x+5) est facteur de 1).
Pour factoriser, tu mets (x+5) devant en facteur et tu ouvres un crochet dans laquelle tu recopies ce qu'il reste, soit : (x+5)[(2-x)+1] et ensuite tu réduis ton crochet : (x+5)(2-x+1)=(x+5)(3-x) et ça y est l'expression est factorisée (c'est-à-dire est un produit).

Dans 2(x+1)²-3(x+1)=2(x+1)(x+1)-3(x+1), le facteur commun c'est (x+1), tu procèdes comme je viens de faire.
Dans (x+1)²+x+1=(x+1)(x+1)+1(x+1), c'est encore (x+1) le facteur commun.
Et dans (x-3)(2x-7)-(x-3)²+2x-6=(x-3)(2x-7)-(x-3)²+2(x-3)=(x-3)(2x-7)-(x-3)(x-3)+2(x-3), facteur commun (x-3) (qui apparait dans 3 produits).

Je te laisse donc chercher tout ça tranquillement et te souhaite bon courage.

Si ça te dit, tu peux visiter mon blog de maths : http://www.bossetesmaths.com