Factorisation en seconde

[Anonyme]

Salut

J'ai un DM a rendre pour lundi, avec des factorisations.
E je n'ai jamais rien compris aux factorisations ^-^

Voila les calcules que je dois effectuer, en factorisant:

(2x-1)au carré - (5x+4) au carré

1-(3x+7)au carré

(x-5)au carré - (2x-9)au carré

4(2x-3)au carré - x au carré

Voila, est ce que quelqu'un pourrait m'aider a résoudre ces factorisations, en m'expliquant, si possible, merci d'avance ;).

[Anonyme]

Tu as dû voir quelques formules de factorisation/développement:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Je pense que cette dernière formule peut beaucoup t'aider:
pour ton premier calcul, tu peux poser a=2x-1 et b=5x+4
Si tu as du mal a comprendre, écris nous un message!!

[Anonyme]

(2x-1)²- (5x+4)²=[(2x-1)+(5x+4)][(2x-1)-(5x+4)]
=(2x-1+5x+4)(2x-1-5x-4)
=(7x+3)(-3x-5)
=-(3x+5)(7x+3)

1-(3x+7)²=1²-(3x-7)²
=[1+(3x-7)][1-(3x-7)]
=(1+3x-7)(1-3x+7)
=(3x-6)(-3x+8)

(x-5)²- (2x-9)²=[(x-5)+(2x-9)][(x-5)-(2x-9)]
=(x-5+2x-9)(x-5-2x+9)
=(3x-14)(-x+4)

[Anonyme]

Merci Darko, ces formules m'ont bien aidées, mais je bloque vraiment sur la quatrieme factorisation

Merci aussi momo, mais, mes résultats sont inversés par rapport aux tiens

1. (7x+3)(-3x-5)

2. (8-3x)(-6-3x)

3. La c'est pareil

C'est normal ^-^ ?

[tigri]

bonjour
la 4ème factorisation utilise aussi a²-b²=(a-b)(a+b) en remarquant que
4(2x-3)² = [2(2x-3)]²

[tigri]

si par "inversé" tu veux dire que tu as mis en premier le facteur que lui a mis en second : dans un produit, çà n'a pas d'importance