Factorisation, limite de fonction

[Graciosa]

Bonjour pouriez vous m'aider pour l'exercice suivant :

f(x)=3x+2/x-2
Trouver la limite de f(x) quand x tend vers +infinie puis vers -infinie

Il faut donc modifier la forme de la fonction et je trouve pas !

Merci :)

[Sylviel]

tel que je lis ta fonction : 3x+(2/x)-2 il n'y a aucun soucis pour calculer la limite :hum: ...

Si tu voulais parler de la fonction (3x+2)/(x-2) il faut appliquer une méthode, qui est toujours la même : factoriser en haut et en bas par le terme dominant. Du coup tu auras un truc du type :
(truc dominant du haut / truc dominant du bas)*truc qui tends vers 1.

Exemple :


or et
ce qui permet de conclure facilement.

[Ericovitchi]

Bonsoir,
je suppose qu'il y a des parenthèses (3x+2)/(x-2) ?
il suffit de mettre x en facteur en haut et en bas et il n'y a plus de difficultés pour trouver les limites

Edit : grillé par sylviel qui pourtant a fait du beau Latex.

[F&M56]

Bonjour pouriez vous m'aider pour l'exercice suivant :

f(x)=3x+2/x-2
Trouver la limite de f(x) quand x tend vers +infinie puis vers -infinie

Il faut donc modifier la forme de la fonction et je trouve pas !

Merci

Tu te retrouves avec une fonction rationnelle qui admet une fonction polynôme au numérateur et au dénominateur. Je te conseille d'utiliser le théorème des monômes de plus haut degré pour trouver les limites en l'infini.