Factorisation cos et sin

[Latasse]

Bonsoir,
Pas facile notre prof de maths !

Sans avoir encore vu la matière, elle nous demande de résoudre les expressions suivantes. Pas facile pour les élèves qui ont des difficultés en maths !!

Quelqu’un peut-il venir à mon secours ? Je m’embrouille dans mes tentatives de résolution. Un grand merci d’avance. Cédric.

Factoriser les expressions suivantes :
1) Sin 7a – sin 5a – sin 3a + sin a =
2) Sin a – 2sin 3a + sin 5a =
3) Sin 5a – sin a + sin 6a =
4) Sin a + sin b – sin (a+b) =


Simplifier :
sin 3a + sin 2a
----------------
cos 2a – cos 3a

Démontrer les identités suivantes :
Sin a + sin 2a + sin 3a
-------------------------
cos a + cos 2a + cos 3a


Cos(a+b) – cos(a-b)
-----------------------
sin(a-b) + sin(a+b)

[rabihaudi]

Bonsoir,
Pas facile notre prof de maths !

Sans avoir encore vu la matière, elle nous demande de résoudre les expressions suivantes. Pas facile pour les élèves qui ont des difficultés en maths !!

Quelqu’un peut-il venir à mon secours ? Je m’embrouille dans mes tentatives de résolution. Un grand merci d’avance. Cédric.

Factoriser les expressions suivantes :
1) Sin 7a – sin 5a – sin 3a + sin a =
2) Sin a – 2sin 3a + sin 5a =
3) Sin 5a – sin a + sin 6a =
4) Sin a + sin b – sin (a+b) =


Simplifier :
sin 3a + sin 2a
----------------
cos 2a – cos 3a

Démontrer les identités suivantes :
Sin a + sin 2a + sin 3a
-------------------------
cos a + cos 2a + cos 3a


Cos(a+b) – cos(a-b)
-----------------------
sin(a-b) + sin(a+b)

il faut bien utiliser les identites trigonomtetriques surtout kelle qui transforme le somme en produit !
1) Sin 7a – sin 5a – sin 3a + sin a = 2cos[(7a+6a)/2]sina - 2cos[(a+3a)/2]sin[(3a-a)/2]=
2sina(cos6a-cos2a)=-4sina*sin2a*sin4a.
je crois les autres sont semblable!

[geegee]

[quote="Latasse"]Bonsoir,
Pas facile notre prof de maths !

Sans avoir encore vu la matière, elle nous demande de résoudre les expressions suivantes. Pas facile pour les élèves qui ont des difficultés en maths !!

Quelqu’un peut-il venir à mon secours ? Je m’embrouille dans mes tentatives de résolution. Un grand merci d’avance. Cédric.

Factoriser les expressions suivantes :
1) Sin 7a – sin 5a – sin 3a + sin a =
2) Sin a – 2sin 3a + sin 5a =
3) Sin 5a – sin a + sin 6a =
4) Sin a + sin b – sin (a+b) =sin(a)+sin(b)+sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)=sin(a)(1+cos(b))+sin(b)(1+cos(a))


Simplifier :
sin 3a + sin 2a
----------------
cos 2a – cos 3a

Démontrer les identités suivantes :
Sin a + sin 2a + sin 3a
-------------------------
cos a + cos 2a + cos 3a


Cos(a+b) – cos(a-b)
-----------------------
sin(a-b) + sin(a+b)

on peut utiliser sin(a-b)=
sin(a+b)=
cos(a-b)=
cos(a+b)=
cos^2(a)+sin^2(a)=1