Factorisation 2nde

[saiyajin76]

Bonjour,

Alors voila, une question (qui peut paraitre bête):

Soit la fonction f(x) = x² + 2x -1

Je dois factoriser pour faire ce que j'ai faire faire (résoudre une équation) mais en vain, c'est pourquoi je vous demande de l'aide...

Merci d'avance.

[rene38]

Bonjour

En seconde, tu as forcément d'autres questions avant celle-ci. Lesquelles ?

[Huppasacee]

Bonsoir
Tu es en seconde ?
La résolution de cet exercice, sans indication dans l'énoncé, n'est pas de ton niveau
C'est mon avis
Bon courage

[saiyajin76]

1)Au début,je crée le graphe de la fonction
2)Pour quelles valeurs de x la courbe rencontre l'axe des abscisses
3)Pour quelles valeurs de x la courbe est au dessus de l'axe des abscisses

Pour la question 2, on a pris l'habitude de se ramener a un produit de facteurs nuls et a résoudre une équation.
Exemple:
f(x)=(x+1)²-5=0
(x+1)²-5=0
(x+1)²-(V5)²=0
(x+1+V5)(x+1-V5)=0
x=-1-V5 ou x=-1+V5

S={1-V5;1+V5}

Là, j'ai factorisé pour faire ce que j'ai voulu, c'est a dire résoudre.
Mais je n'arrive pas a factoriser...

[rene38]

Alors, sur le même modèle, écris f(x) = x² + 2x -1 = (x²+2x+...) -...-1

de façon que (x²+2x+...) = (x+?)²

[saiyajin76]

Alors, sur le même modèle, écris f(x) = x² + 2x -1 = (x²+2x+...) -...-1

de façon que (x²+2x+...) = (x+?)²

Désolé, je n'ai rien compris. pourrais-tu le refaire sans points ni point d'interrogation?

[saiyajin76]

Personne pour m'aider?

[Huppasacee]

Tu as pris , sans le savoir, le bon exemple.
Mais je te répète que ceci n'est pas du niveau de seconde !
Soit la fonction f(x) = x² + 2x -1
Tu as cité comme exemple :
f(x)=(x+1)²-5=0
En développant, pourrais tu choisir un autre nombre que 5 dans la deuxième équation ? Tout ceci pour revenir à la première .
Réfléchis et retourne ta réponse
Merci et bon courage

[Marjo218]

f(x) = x² + 2x -1

C'est trop facile :

regarde c'est f(x) = a²+2ab+b² = (a+b)²

a = x et b=1
donc f(x) = (x+1)²

ah non dsl c'est -1 j'avais pas vu
dsl de pas pouvoir t'aider

[yvelines78]

boonjour,

1)Au début,je crée le graphe de la fonction
2)Pour quelles valeurs de x la courbe rencontre l'axe des abscisses
si tu as les valeurs de x pour y=0, tu as les racines et tu peux factoriser
f(x)=(x1-...)(x2-...)

[saiyajin76]

Tu as pris , sans le savoir, le bon exemple.
Mais je te répète que ceci n'est pas du niveau de seconde !

Oui, j'en ai bien l'impression, mais comment vais-je faire si on me demande des choses qui sont au dessus de mon niveau?
Pourriez-vous m'aider et me dire comment factoriser (avec une technique dépassant mon niveau)? Parce que c'est noté ...

Merci

[yvelines78]

je t'ai je crois donné une réponse de ton niveau!!!

[saiyajin76]

Oui, mais une explication plus claire ne serait pas de refus!

Merci!

[rene38]

f(x) = x² + 2x -1 (On s'occupe seulement de x²+2x pour l'instant)

ce qui ressemble étrangement à x²+2x+1
or x²+2x+1 = (x+1)² (identité remarquable)

mais il faut se débarrasser de ce +1 et donc écrire
x²+2x+1-1
ce qui fait qu'on obtient
f(x) = (x²+2x+1) -1-1 soit
f(x) = (x+1)² -2
et comme

qui se présente sous la forme a²-b² donc facile à factoriser

[saiyajin76]

Merci rene38!