Extremum d'une fonction.

[Anonyme]

Bonsoir,

Il s'agit d'un exercice sur les extremum d'une fonction dont nous n'avons jamais encore abordé le sujet en cour. ( Je suis en seconde )

Il s'agit d'une fonction f donc l'expression est -3(x-2)²+8 ; et il font montrer que f admet un extremum en x=2, et ainsi préciser sa valeur.

Je ne sais absolument pas comment faire. Merci d'avance pour votre aide.

[ned aero]

un extremum est soit le maximum local soit le minimum local

il faut donc étudier l'expression de f et déterminer pour quelle valeur de x f est minimal ou maximal.

exemple: f(x) = 2(x-3)² - 5 est minimale pour x=3 et elle vaut alors -5


ou bien on dit que f admet un minimum en x=3 et sa valeur est -5

[Anonyme]

Merci de ta réponse, mais je n'ai encore jamais fait de leçon sur çà, alors je n'arrive pas à comprendre comment savoir si c'est un maximum ou un minimum.

Ici je sais que c'est un maximum car j'ai tracé la courbe à la calculatrice mais je n'arrive pas à le montrer par un calcul.

[Tzatia*]

Dans un polynôme du second degré :

Si a<0 alors la courbe est ouverte vers le bas, tu as donc un maximum.

Dans le cas où a>0, la courbe est ouverte vers le haut tu as donc un minimum.

[Tzatia*]

Que sais-tu des polynômes du second degré ?

[Anonyme]

Merci :we: Je crois que j'ai trouvé !

f(x) = -3(x-2)²+8
-3(x-2)²<0
donc
-3(x-2)²f(2)=8
donc
f(x)
f admet un maximum en x=2 et sa valeur est 8

[Tzatia*]

Ca m'a l'air bon ^^