Exponentielle (inéquation)

[Anonyme]

Salut,


J'ai un problème avec cette inéquation



Merci de votre aide

[Anonyme]

divise par 2
et tu trouveras ch(x)>=1....
ce qui est toujours verifié si X est dans R

sinon, multiplie tout par exp(x) et tu te retrouves avec une équation du deuxieme degres en exp(x)

exp(2x)+1 - 2*exp(x)>=0 soit encore (exp(x) - 1)^2>=0...ce qui est toujour verifié...

[Zebulon]

Bonsoir,
comme tu es au lycée, oublie cette histoire de ch que tu ne dois pas connaître... Je te suggère d'appliquer la deuxième méthode qui t'a été expliquée. Mais il faut justifier un peu plus!
Résoudre une équation en exp(x) signifie que tu peux poser X=exp(x) et résoudre en X. Peux-tu le faire? Tu te retrouves effectivement avec une équation du deuxième degré en X et ça, tu sais la résoudre.
Sinon, le coup du (exp(x)-1)² supérieur ou égal à 0 est plus malin.
Quelle que soit la méthode employée, ça te donne en plus le cas d'égalité (ie, pour quel(s) x on a l'égalité et plus l'inégalité).
Bon courage et à bientôt,
Zeb.

[Anonyme]

Re -


Résoudre revient à résoudre

équivaut à

Donc pour tout appartenant R,

Est ce bien ca ?

[Anonyme]

Oops,


Pour tout x appartenant à R ...

[Galt]

C'est bien ça