Exponentielle (inéquation)

par **Anonyme** » 30 Sep 2005, 20:17

Salut,

J'ai un problème avec cette inéquation

Merci de votre aide

par **Anonyme** » 30 Sep 2005, 20:24

divise par 2
et tu trouveras ch(x)>=1....
ce qui est toujours verifié si X est dans R

sinon, multiplie tout par exp(x) et tu te retrouves avec une équation du deuxieme degres en exp(x)

exp(2x)+1 - 2*exp(x)>=0 soit encore (exp(x) - 1)^2>=0...ce qui est toujour verifié...

par **Zebulon** » 30 Sep 2005, 20:56

Bonsoir,
comme tu es au lycée, oublie cette histoire de ch que tu ne dois pas connaître... Je te suggère d'appliquer la deuxième méthode qui t'a été expliquée. Mais il faut justifier un peu plus!
Résoudre une équation en exp(x) signifie que tu peux poser X=exp(x) et résoudre en X. Peux-tu le faire? Tu te retrouves effectivement avec une équation du deuxième degré en X et ça, tu sais la résoudre.
Sinon, le coup du (exp(x)-1)² supérieur ou égal à 0 est plus malin.
Quelle que soit la méthode employée, ça te donne en plus le cas d'égalité (ie, pour quel(s) x on a l'égalité et plus l'inégalité).
Bon courage et à bientôt,
Zeb.

par **Anonyme** » 01 Oct 2005, 12:22

Re -

Résoudre

revient à résoudre

équivaut à

Donc pour tout appartenant R,

Est ce bien ca ?

par **Anonyme** » 01 Oct 2005, 12:23

Oops,

Pour tout x appartenant à R ...

par **Galt** » 01 Oct 2005, 12:28

C'est bien ça

Exponentielle (inéquation)

Exponentielle (inéquation)

Qui est en ligne