Explication d'un exemple de cours
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Severine_b21
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par Severine_b21 » 13 Sep 2007, 11:00
salut,
je dois faire un exo sur les fonctions trigo qui me pose problème, j'ai donc repris mon cours, mais je ne comprends pas ce développement de leur exemple qui est
cos x+cos 2x+ cos 3x=0
il est indispensable de factoriser
cos x+cos 3x= 2cos 2x cos x d'où l'équation
cos2x(2cosx+1)=0--->cos2x=0ou 2cosx+1=0
cos2x=0---->2x=pi/2+kpi---->x=pi/4+kpi/2
2cosx+1=0--->cosx=-1/2=cos2pi/3--->x=+-2pi/3+2kpi
en fait , c'est au niveau de la factorisation que je ne comprends pas :mur:
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fonfon
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par fonfon » 13 Sep 2007, 11:07
salut,
en fait c'est une formule de cours
+cos(q)=2cos(\frac{p+q}{2})cos(\frac{p-q}{2}))
donc ici on a:p=3 et q=1
+cos(x)=2cos(\frac{3x+x}{2})cos(\frac{3x-x}{2}))
+cos(x)=2cos(\frac{4x}{2})cos(\frac{2x}{2}))
+cos(x)=2cos(2x)cos(x))
il y a 3 autres formules du même style si tu les veux je te les ecrirai
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Severine_b21
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par Severine_b21 » 13 Sep 2007, 11:11
ok merci beaucoup c'est les seules formules que je n'avais pas, c'est pourquoi je ne comprenais pas leur raisonnement :zen:
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fonfon
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par fonfon » 13 Sep 2007, 11:16
je vais manger et je te les ecrirai
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fonfon
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par fonfon » 13 Sep 2007, 11:34
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