Exo de trigonometrie

par **green day fan** » 30 Jan 2015, 12:46

x et y sont deux nombres réels
sinx + siny = 2sin(x+y) et x+y ;)2k;)

1-monter que cos((x-y)/2)=2cos((x+y)/2)

2-conclure que tan(x/2)tan(y/2)=1/3

je sais que c est facile mais je n ai pas reussi a montrer :marteau: :mur:

par **Monsieur23** » 30 Jan 2015, 13:03

Aloha,

On sait que Sin(x) + Sin(y) = 2Sin((x+y)/2)Cos((x-y)/2)
et Sin(x+y) = 2Sin((x+y)/2)Cos((x+y)/2) (formules de trigo classiques)

En combinant tout ça, tu devrais arriver à répondre à la première question.

par **chan79** » 30 Jan 2015, 13:04

Pour le 1
Utilise sin p + sin q = ... et c'est immédiat

par **green day fan** » 30 Jan 2015, 13:22

Monsieur23 a écrit:Aloha,

On sait que Sin(x) + Sin(y) = 2Sin((x+y)/2)Cos((x-y)/2)
et Sin(x+y) = 2Sin((x+y)/2)Cos((x+y)/2) (formules de trigo classiques)

En combinant tout ça, tu devrais arriver à répondre à la première question.

oui merci et pour la deuxieme question

par **Monsieur23** » 30 Jan 2015, 13:41

Développe l'égalité que tu viens de trouver :
Cos(x/2-y/2) =
Cos(x/2+y/2) =

Donc

par **green day fan** » 30 Jan 2015, 13:46

Monsieur23 a écrit:Développe l'égalité que tu viens de trouver :
Cos(x/2-y/2) =
Cos(x/2+y/2) =

Donc

merci et dsl je sais que c est facile mais je me suis bloque et merci encore

par **chan79** » 30 Jan 2015, 16:35

green day fan a écrit:merci et dsl je sais que c est facile mais je me suis bloque et merci encore

C'est pas mieux que ce que propose Monsieur23 mais tu peux partir comme ça:

ensuite
sin p x sin q=...
cos p x cos q= ...

et tu utilises le résultat de la question 1

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