looola a écrit:Salut! :we:
J'ai pour demain à faire un exo de maths sur les trapèzes rectangle et j'ai beau chercher depuis hier aprem je bloque. Alors si vous pouriez m'éclairer ce sera sympa je vous mets l'exo en dessous.
ABCD est un trapèze rectangle en A et B avec AB= 6cm. Les côtés parallèles [AD] et [BC] mesurent respectivement 9cm et 4cm. Que peut-on dire des diagonales de ce trapèze?
On notera I; J et K les milieux de [AB], [AD] et [DC] et E le point d'intersection de (AB) et (CD).Pour ce qui est de fair la figure j'ai pas de probleme. Mais ce que je ne comprend pas c'est comment expliquer que les diagonal de ce trapèze sont perpendiculaire.
J'esper que vous pourais m'aider.
Bonjour,
Dans un trapèze, la droite joignant le point d'intersection des côtés non parallèles au point d'intersection des diagonales, passe par les milieux des côtés parallèles.
En effet, soit ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD] ayant pour milieux I et J. Les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O. Les droites (BC) et (AD) se coupent en P.
Les points I, J, O et P sont alignés.
Démonstration avec l'homothétie :
Utiliser les propriétés des homothéties transformant le segment [AB] en [CD].
Réciproque : CDP est un triangle, J le milieu de [CD], O un point de la droite (PJ) distinct de P, de J et du symétrique de J par rapport à P.
(CO) coupe (PD) en A et (DO) coupe (PC) en B.
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles et le point I, intersection de (AB) et (PJ), est le milieu de [AB
http://fr.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A8ze
