Exo pour un dm:)

[sebibi29]

bonsoir est ce que quelqun pourrait m'aider,je n'ai meme pas réussi la premiere question .

Soif f une fonction dérivable et positive sur un intervalle I.

1)Soit g=f ² ;exprimer g’ en fonction de f’ et de f ;
En déduire que g et f ont le même sens de variation sur I.

2)a)Etudier le sens de variation de f définie sur R par g(x) = x ² + 3
b)En déduire le sens de variation de f définie sur R par f(x) = racine de carré de (x ² + 3)

[pianozik]

1) g'(x)=2f'(x)f(x)
f(x) est positive sur I donc le signe de g'(x) dépend de celui de f'(x) et tu sais que le signe de f'(x) détermine le sens de variation de f donc g'(x) et f'(x) ont le même sens de variation sur I
2)a) g'(x)=2x donc g est croissante sur [0; +inf[ et décroissante sur ]-inf;0]
b) t'as g(x)=f²(x) implique que f(x)=racine de g(x) = racine(x²+3) et comme on a le même sens de variation ... tu continues