Exo niveau seconde, aidez moi svp

[mostdu95]

Bonjour tout le monde, j'aurais besoin d'aide car je suis bloqué sur la question 2)c) de cet exercice (Expliquer pourquoi la distance AH réalise le minimum des distances AM pour M appartient à D) : :cry:

le plan étant rapporté à un repère orthonormé (o;i,j) on considère le point A(2,-11/5) et la droite D d'equation y=-2x+6.

1)a) Soit M(x,y) un point de la droite D.
Exprimer la distance AM en fonction de x .
Le carré de la distance AM est donc une fonction de x ,que nous appellerons f.
b)Montrer que f(x)=5x²-50x+545/4.
c) A l'aide d'un tableau de valeurs , conjecturer le sens de variation de la fonction f.
d)Démontrer "proprement" que f est strictement décroissante sur ]-00,5] et strictement croissante sur [5,+00[.
e) Dresser le tableau de variarion de la fonction f.
En déduire le calcul de la distance du point A à la droite D


2)a)Soit P la perpendiculaire à D passant par A.
déterminer l'equation de P.
b)soit H le point d'intersection de D avec P .
calculer les coordonnées de H.
c)Expliquer pourquoi la distance AH réalise le minimum des distances AM pour M appartient à D :briques:

[The Void]

Salut

AMH triangle rectangle en H
=> AM²=AH²+HM²
HM>0 donc AM²>AH² et AM>AH

AH est donc bien le minimum

[mostdu95]

:++: il reste encore 2 questions sur cet exercice et j'arrive pas à faire la derneire e).
d)calculer la distance AH (ça jai fais)
e)conclure.
merci d'avance

[The Void]

Edit: ah oui excuse moi je croyais qu'elles étaient parallèles

[mostdu95]

non je crois pas parceque dans la 2)a) ils disent que P passe par A et H le point d 'intersection de D et P
donc les 2 point se situe sur P , c pour ça c impossible que AH est la distance entre D et P.

[mostdu95]

ta aucune idée THE VOID :!: ????