Exo maths

[lara.02]

Bonjour est ce que quelqu'un peut m'aider pour mon exo de maths? Merci.

1) M, N, O et P sont quatre points du plan.
Démontrer que MNOP est un parallélogramme si, et seulement si le point P est le barycentre des points pondérés (M,1), (N,-1), (O,1).
2) ABCD et A’B’C’D’ sont deux parallélogrammes du plan. I,J,K et L sont les milieux respectifs des segments [AA’], [BB’], [CC’], [DD’].
a) Démontrer que L est le barycentre des points I, J et K, affectés de coefficients que l’on déterminera. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère IJKL ?
b) Démontrer que les centres ;)1, ;)2 et ;)3 des parallélogrammes ABCD, A’B’C’D’, IJKL sont alignés et préciser les positions relatives de ces centres.

[Huppasacee]

Bonjour
Quelles égalités vectorielles peux tu écrire dans le parallélogramme ?
Utilise ensuite la relation de Chasles pour retrouver l'égalité vectorielle écrite pour le barycentre ( Si P est le barycentre de ..... , alors on peut écrire ...... )

[lara.02]

quelqu'un peut m'aider svp?

[lara.02]

aidez moi svp? C'est un dm mon exo.

[lara.02]

aidez moi stp pour la question 2), a) et b)? Merci.

[lara.02]

aidez moi svp?

[Huppasacee]

Dans un parallélogramme MNPO

MN = OP (toutes les égalités sont en vecteurs )
donc
MN - OP = 0
Rappelons nous que si H est le barycentre de A ( a), B (b) , C(c) etc ...
avec a + b + c différent de 0
alors on peut écrire
a HA + b HB + c HC = 0

A partir de ce rappel et ge l'égalité précédente, comment peux tu aboutir au résultat de la première question ?