Exo fonction & paramètre (TS)

[Anonyme]

Bonsoir ,
J'ai un devoir à rendre pour demain (je suis en TS) et il y a un exercice sur lequel j'ai réellement buté tout ce week-end.

Soit la fonction suivante : f(x)= x(x+1) / x-2

1)Etudier et representer graphiquement cette fonction.
2) Utiliser la courbe précédente pour déterminer, suivant les valeurs du paramètre m, le nombre de racines de l'équation :
x^2+(1-m)x+2m = 0
3)Déterminer, suivant les valeurs du paramètre m, le nombre de solutions de l'équation:
cos(2u)+2(1-m)cos(u)+4m+1 = 0
où u appartient à [0;2pi[.

C'est la 1ere fois que je post sur le net pour un exos de maths et j'ai beaucoup d'espoir en la personne qui pourrait me répondre.
Merci d'avance.

[Anonyme]

bonsoir,

1)tu donnes le domaine de definition
tu calcules la derivée,tu fais le tableau de variations
il n'y a aucune difficulté

2)il faut voir que x²+(1-m)x+2m est egale à (x²+x)/(x-2) -m
donc il s'agit de trouver,selon les valeurs de m,le nb de pts d'intersection de la courbe et de la droite y=m

3)cos(2u)+2(1-m)cos u+4m+1=0
2cos²u-1+2(1-m)cos u+4m+1=0
cos²u+(1-m)cos u+2m=0
tu calcules le discriminant,puis tu cherches le signe de ce discriminant

bonne soirée

[Anonyme]

Merci ! Cependant il ya des choses que je n'ai pas comprises comme le fait de tracer une droite y=m alors que m est inconnu... Je suis désolé de peut-être paraître bête mais les maths ne sont pas mon point fort... Et si tu pouvais approfondir la 3) en toute humulité...
En tout cas même si tu n'as pas le temps de le faire je te remercie beacoup pour l'aide apportée.