EXO 1ere ES

[eltiflo]

Bonjour voila un exo pour un dm de 1ere Es dont je n'arrive pas à trouver la solution:

Une entreprise produit 3 produits différents:

X en quantité x
Y en quantité y
Z en quantité z

avec x > 15000
z>3000
zx + y + z = 30000

L'entreprise gagne respectivement 20, 25 et 35 cm sur les produits X, Y et Z
Combien l'entrprise fait-elle au max dde bénéfice?

je précise que cet exercice rentre dans le cadre de la lecon dans laquelle l'élève apprend à résoudre des systeme d'inéquations de manière graphique

merci d'avance

[eltiflo]

une piste??

[XENSECP]

C'est pas très clair ton exo ;)

[eltiflo]

L'entreprise produit x bouteilles de la boisson X
et pareil pour y et z

on a des conditions sur les variables x, y et z (celles que j'ai citéés plus haut)

et l'entreprise gagne un bénéfice différent pour chaque type de produit vendu
(20 centimes par bouteilles de x vendues, 25 pour y et 35 pour z)

Il est demandé de trouver le bénéfice maximum réalisé par l'entreprise.

normalement danse la lecon, on a un systeme d'équation genre:

y<3x+2 et Y< 10x-1, il suffit de tracer les droites dans un repère pour determiner le domaine qui est solution. Ici, il y a trois inconnues, donc je n'arrive pas à determiner la démarche qu'il faut utiliser

[phryte]

Bonjour.

n'arrive pas à déterminer la démarche qu'il faut utiliser

C'est la même démarche en prenant x= 15001 (le minimum de bénéfice).
Donc y + z = 14999
....
et en prenant le maximum pour z :
y=11250
z=3751

[eltiflo]

parfait merci beaucoup