Exercie sur les ln

[Anonyme]

bonjour

voici mon éxercice



voila ce que je trouve


A)
1) g'(x)=2x-1/x

2) g est totalement croissante

3) ??

B)
1)a)lim= +00
b)lim= -00
c)lim = 0

2) a)f'(x) = (1-lnx)/x² + 1

Voila, je suis bloqué ici.

merci

[lnk]

Salut pierre007 !

Ta dérivée est bonne mais ta fonction n'est strictement croissante (et non totalement). En effet, met ta dérivé au même dénominateur et étudie le signe du dénominateur (polynôme, application du discriminent) qui te donnera le signe de ta dérivé car x>0.

Pour ta question 3, il faudra que tu constates que ta dérivé s'annule en changeant de signe en x=??? puis tu demontres que cet extremum est un minimum.

Fait déjà ça puis aprés on verra la suite :id:

[Anonyme]

elle change de suget que x=racine de1/2

[Anonyme]

elle change de signe que x=racine de1/2 car quand je résoud 2x-1/x j'obient ceci

[lnk]

Tu es d'accord que ?

Donc étudie le signe de car :we:

[lnk]

Sinon, tes limites sont bonnes mais pense à justifier ton raisonnement.

:zen:

[Anonyme]

aund je ressous cette éuqtion je trouve x=0.7071

Donc la fonciotn devient positif dès que x>0.7071

[lnk]

aund je ressous cette éuqtion je trouve x=0.7071

Donc la fonciotn devient positif dès que x>0.7071

Il faut mieux que tu donnes une valeur exacte dans ton tableau de variation. De plus, ta fonction n'est pas positive pour x>0.7071 mais croissante pour x>0.7071.

Attention ce n'est pas du tout pareil :doh:

[Anonyme]

c'est vrai, je dois améliorer ma rédaction.

Sinon je rest toujours bloqué sur f'x = gx/x²

[lnk]

c'est vrai, je dois améliorer ma rédaction.

Sinon je rest toujours bloqué sur f'x = gx/x²

Alors cette question est facile à traiter; en plus il te suffisait de mettre au même dénominateur.

1- Tu calcules la dérivée:


2- Comme x²>0, alors le signe de f'(x) et le même que celui de g(x)

Voilà ^^

[Anonyme]

je suis bloqué la moi


f'(x)=(1+x²-lnx+x²)/x²