Exercie sur les pourcentages [terminale BEP]

[cococl]

Re Bonjour, j'ai un exo sur les pourcentages à faire, mais je n'arrive pas à une question. Voici l'énoncé :
Pendant la période de soldes, un client paie à la caisse 84€. Le commerçant lui indique que le prix subi deux réductions successives, l'une de 40% puis de 30%.
1) Ces pourcentages sont-ils additifs ou successifs ?
2) Calculer le prix d'achat avant les réductions accordées.
3) A quel pourcentage de réduction unique correspondent ces deus remises ?

Pour la 1), j'ai donc dis que les pourcentages étaient successifs.

Pour la 3), j'ai fais :
il faut tout d'abord calculer le coefficient : (1-40/100)x(1-30/100) et j'ai trouvé 0,42
Donc le taux est égal à 0,58 soit 58%

Pour la 2) je ne vois pas quel calcul faire, car pour moi le prix d'achat est déja donné, et c'est 84€

Merci de m'aider pour cette question, et de me dire si les deux autres réponses sont bonnes

Bonne journée
Coralie

[rene38]

Bonjour

Tes réponses aux questions 1 et 3 sont exactes.

Pour la 2) je ne vois pas quel calcul faire, car pour moi le prix d'achat est déja donné, et c'est 84€

Mais ce qu'on demande, "Calculer le prix d'achat avant les réductions accordées" c'est quel était ce prix avant (ou sans) les réductions.

[cococl]

ha d'accord

il faut donc faire :
(1+40/100)x(1+30/100) = 1,82


donc 1,82 x 84 = 152,88

le prix d'achat avant les réductions accordées est donc : 152,88 €


est ce cela ?

[rene38]

Tu as un moyen simple d'auto-correction :

au résultat trouvé tu appliques les 2 réductions successives (40% puis 30%) et tu vérifies que tu obtiens 84 €

il faut donc faire : (1+40/100)x(1+30/100) = 1,82

Non car pour annuler l'effet d'une baisse de 40%, la hausse à appliquer n'est pas de 40%.

[cococl]

je ne vois pas du tout comment faire, je crois que je me complique.
Une baisse de 40% équivant-il à une hausse de 60 % ?

[rene38]

je ne vois pas du tout comment faire, je crois que je me complique.
Une baisse de 40% équivant-il à une hausse de 60 % ?

Faire une baisse de 40%, c'est multiplier par 1-40/100=60/100=0,6
Pour compenser une baisse de 40%, il faut donc diviser par 0,6

[cococl]

merci beaucoup, j'ai compris.

Donc 84/0,6 = 140

Puis 140/0,7 = 200

donc le prix d'achat est de 200 €


quand je fais la vérification, ca marche bien. (200x0,42=84)

Encore merci!!


bonne après midi

coralie