Exercices sur les vecteurs et repérage

[tsukindustries]

Bonjour, merci d'avance de votre aide précieuse! J'ai un exercice, j'ai fais la moitié mais voudrai que vous vérifiez et que vous m'aidiez, MERCI BEAUCOUP! Voici l'exercice.

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;i,j). On considère les points: A(9;9) B(-5;2) C(7;3)
1) Déterminer les coordonnées du point J tel que le point C est le milieu du segment [AJ] > J'ai trouvé que les coordonnées de J sont (5;-3)
2)Déterminer les coordonnées du point I tel que: 3AI - 4IB = 0 > J'ai trouvé 3AI(3Xi-27;3Yi-27) 4IB(-20-4Xi;8-4Yi) et les coordonnées de I sont (1;5)
3) Soit c le cercle de diamètre [IJ]
a) Démontrer que le point C appartient au cercle c
b) Démontrer que la droite (AB) est tangeante au cercle c en I

Merci d'avance, pouvez vous me dire comment je dois faire au 3 s'il vous plait, merci!