Exercices sur les fonctions

[ma--rii-3]

Bonjour à tous. Alors voila j'ai un gros problème avec mon exo de maths j'y arrive vraiment pas alors que je suis plutot douée à la base alors si vous pouviez m'aider ca serais gentil.
Voici l'énoncer:
Pour d'un minimum soit éfficace, sa concentration dans le sang doit atteindre une certaine valeur appelée le niveau thérapeutique minimum.
La concentration c(t) d'un médicament dans le sang t heures après son injection est donnée par la formule:
c(t)= 20t/(t²+4) pour 0 inférieur ou égal à t et t inférieur ou égal à 6
1) Si le minimum thérapeutique est de 4mg/L ecrire l'inéquation E1 premettant de trouver au bout de combien de temps cette concentration est atteinte ?
Mettre E1 sous la forme: quotient supérieur ou égal à 0 (inéquation E2)
2) Montrer que E2 est équivalente à t²-5t+4 inférieur ou égal à 0 puis (t-1)(t-4) inférieur ou égal à 0
3) Resoudre cette derniere à l'aide d'un tableau de signes au bout de combien de temps ce minimum est il atteint ?
4) Pendant combien de temps la concentration est elle supérieur à ce minimum ?
Merci à tous :)

[sylvainp]

salut,
l'inéquation est tout simplement c(t)= 20t/(t²+4) <= 4
ensuite on te demande de mettre sous la forme d'une inéquation avec 0 (ce qu'il faut toujours faire), puis sous le même dénominateur, de simplifier un peu tout ça, et enfin d'analyser.

[Jota Be]

Bonjour à tous. Alors voila j'ai un gros problème avec mon exo de maths j'y arrive vraiment pas alors que je suis plutot douée à la base alors si vous pouviez m'aider ca serais gentil.
Voici l'énoncer:
Pour d'un minimum soit éfficace, sa concentration dans le sang doit atteindre une certaine valeur appelée le niveau thérapeutique minimum.
La concentration c(t) d'un médicament dans le sang t heures après son injection est donnée par la formule:
c(t)= 20t/(t²+4) pour 0 inférieur ou égal à t et t inférieur ou égal à 6
1) Si le minimum thérapeutique est de 4mg/L ecrire l'inéquation E1 premettant de trouver au bout de combien de temps cette concentration est atteinte ?
Mettre E1 sous la forme: quotient supérieur ou égal à 0 (inéquation E2)
2) Montrer que E2 est équivalente à t²-5t+4 inférieur ou égal à 0 puis (t-1)(t-4) inférieur ou égal à 0
3) Resoudre cette derniere à l'aide d'un tableau de signes au bout de combien de temps ce minimum est il atteint ?
4) Pendant combien de temps la concentration est elle supérieur à ce minimum ?
Merci à tous

Bonsoir,
"0 inférieur ou égal à t et t inférieur ou égal à 6" signifie t appartient à [0;6].
Pour quelles valeurs de t la fonction c est-elle définie ? Donne son ensemble de définition mathématique et celui imposé par l'énoncé.
L'inéqution E1 est faite à priori.
Mets cette inéquation dans la forme suggérée.
La 2 en découle.
La 3 aussi.
La 4 nécessite une lecture du tableau, et si tu connais les dérivées, sers-toi en.

Et si tu as une question particulière, tu peux la poser.

[ma--rii-3]

Bonsoir,
"0 inférieur ou égal à t et t inférieur ou égal à 6" signifie t appartient à [0;6].
Pour quelles valeurs de t la fonction c est-elle définie ? Donne son ensemble de définition mathématique et celui imposé par l'énoncé.
L'inéqution E1 est faite à priori.
Mets cette inéquation dans la forme suggérée.
La 2 en découle.
La 3 aussi.
La 4 nécessite une lecture du tableau, et si tu connais les dérivées, sers-toi en.

Et si tu as une question particulière, tu peux la poser.

Merci beaucoup J'ai juste un problème de développement. J'arrive pas en partant de 20t/(t²+4)-4 <= 0 à arriver à t²-5t+4

[sylvainp]

[quote]20t/(t²+4)-4 = 0,
ensuite mise sous le même dénominateur.
remarque que t²-5t+4 est juste le numérateur, c'est peut être ça qui te gêne

[mathelot]

salut!

comme t est en heure , si tu veux convertir en mn, seconde

par exemple



secondes

[ma--rii-3]

En mettant tout sur le même dénominateur je retrouve pas du tout ce qui est donné. Je fini avec:
4t²+16-20t/(t²+4)
Alors je sais vraiment pas quoi faire

[sylvainp]

tu travailles une inégalité avec 0, et pas juste l'expression 4 - 20t/(t²+4).
E2 4 - 20t/(t²+4)>=0
E2 4t²+16-20t/(t²+4)>=0
tu es bloqué là.
mais tu peux simplifier par 4 de part et d'autre de l'inégalité!
et donc E2 t²+4-5t/(t²+4)>=0
E2 ...

[ma--rii-3]

J'ai compris merci :D

[nullenmath81]

Est ce que quelqu'un peu m'aidé a résoudre l'inéquation 1/2x - 2/3x > 4-3 (Avec étape intermédiaire SVP) MERCI BEAUCOUP

[Jota Be]

Est ce que quelqu'un peu m'aidé a résoudre l'inéquation 1/2x - 2/3x > 4-3 (Avec étape intermédiaire SVP) MERCI BEAUCOUP

Bonjour,
est-ce ?

[nullenmath81]

Oui :) merci !

[Jota Be]

Oui merci !

Et bien il faut d'abord calculer le membre de droite et transformer celui de gauche :
.
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