Exercices sur les fonctions 1erS

[salutcava]

Bonsoir , j'ai un DM a rendre pour lundi mais je n'y arrive vraiment pas . Voila sujet :

On considère la fonction f definie par f(x) = +;) / ;)-;)x²
où et et sont des constante que nous allons déterminer

Indice 1 : Le domaine de définition de la fonction f est }-1;1{
Indice 2 : La fonction f est croissante sur }-1;0{ et décroissante sur {0;1{
Indice 3 : La courbe représentative de la fonction f passe pas (0;2)
Indice 4 : on a l'égalité ² =

1/ Démontrez que l'indice 1 permet de déterminer la constante .

2/ Déterminer les variations de la fonction ;) - x² sur }-1;1{ puis celle de la fonction 1 / ;);) - x²
sur }-1;1{ . Que peut on en déduire de l'indice n°2 concernant

3/ Quelle égalité peut on déduire de l'indice n°3

4/ A l'aide de l'indice n°4 et des questions précédentes déterminer les valeurs de et

5/ Expliquer pourquoi la fonction x-> 1+ 1/;)1-;)x² ne convient pas .

Merci d'avance pour votre aide je suis vraiment perdue

[salutcava]

Petite rectification je suis desolé j'ai mal recopié le sujet
(modifications en rouge)

Bonsoir , j'ai un DM a rendre pour lundi mais je n'y arrive vraiment pas . Voila sujet :

On considère la fonction f definie par f(x) = +;) / (;)-x²)
où et et sont des constante que nous allons déterminer

Indice 1 : Le domaine de définition de la fonction f est }-1;1{
Indice 2 : La fonction f est croissante sur }-1;0{ et décroissante sur {0;1{
Indice 3 : La courbe représentative de la fonction f passe pas (0;2)
Indice 4 : on a l'égalité ² =

1/ Démontrez que l'indice 1 permet de déterminer la constante .

2/ Déterminer les variations de la fonction (;) - x²) sur }-1;1{ puis celle de la fonction 1 / ;)(;) - x²)
sur }-1;1{ . Que peut on en déduire de l'indice n°2 concernant

3/ Quelle égalité peut on déduire de l'indice n°3

4/ A l'aide de l'indice n°4 et des questions précédentes déterminer les valeurs de et

5/ Expliquer pourquoi la fonction x-> 1+ 1/;)(1-x²) ne convient pas .

Merci d'avance pour votre aide je suis vraiment perdue

[Deborah_Lelongit]

Bonsoir,

f est encore ambigüe dans son expression vu qu'on ne sait toujours pas si : ou si

Si tu regardes du côté de l'aide en lycée, un langage de composition de formules mathématiques est fourni : le LaTeX
Je t'arrête tout de suite sur la copie de l'exercice au kilomètre en te demandant de faire l'effort d'acquisition du cours.

Qu'est ce que l'ensemble de définition de f ? Qu'est ce que l'on obtient comme condition pour ?
Comment établis-tu la monotonie de f si ce n'est par le calcul de la dérivée et un tableau de signes de f?
Autrement, qu'as-tu essayé de faire à partir de la connaissance des indices qui te sont indiqués par ici ?

[salutcava]

L'expression de f est ;) + \frac{;)}{ sqrt{;)-x^2} }

Oui quand j'ai avancé j'ai trouvé que ;) est superieur a 0
car : ;)-x²>0 `
;)>x²
x²>0
;)>x²>0

Mais je n'arrive toujours pas a lier ce que j'ai trouvé avec l'indice n°1 et donc je n'arrive pas faire la premiere reponse

[salutcava]

Bon je vois que je n'arrive pas a utiliser le lien que tu m'a donner alors la bonne expression de f(x) est bien la premiere que tu m'a donner ou a n'est pas dans la fraction .

[salutcava]

je n'ai pas fais les derivés