Exercices de logique

[rorororo1991]

Bonjour,
voici quelques exercices que j'ai essayé de résoudre sans en avoir la correction... Sont-ils corrects?

1) Dans une population de 300 étudiants, il y en a forcément au moins deux qui ont:
- la même taille en cm? Je me suis dit que les tailles devaient approximativement être comprises en 1,20 et 2,20m => 100cm pour 300 étudiants => forcément deux étudiants ont la même taille.
- le même poids en kg? idem que pour la taille, entre 40 et 300kg. => Forcément deux étudiants ont le même poids.
- la même taille ET le même poids?Pas forcément, trop de combinaisons possibles.
Ca me semble logique, mais je n'utilise aucun principe donc je me méfie un peu de mes réponses...

2) De A => B et A => C, peut-on conclure:
- A => (B ou C) non
- A => (B et C) oui
- C B non, pas dans l'absolu, mais pourrait être le cas
- (non B ou non C) => non A non (avec et cela aurait été bon car on aurait eu la contraposée?)

Merci d'avance,
Bonne journée!

[ev85]

Bonjour,
voici quelques exercices que j'ai essayé de résoudre sans en avoir la correction... Sont-ils corrects?

1) Dans une population de 300 étudiants, il y en a forcément au moins deux qui ont:
- la même taille en cm? Je me suis dit que les tailles devaient approximativement être comprises en 1,20 et 2,20m => 100cm pour 300 étudiants => forcément deux étudiants ont la même taille.
- le même poids en kg? idem que pour la taille, entre 40 et 300kg. => Forcément deux étudiants ont le même poids.
- la même taille ET le même poids?Pas forcément, trop de combinaisons possibles.
Ca me semble logique, mais je n'utilise aucun principe donc je me méfie un peu de mes réponses...

2) De A => B et A => C, peut-on conclure:
- A => (B ou C) non
- A => (B et C) oui
- C B non, pas dans l'absolu, mais pourrait être le cas
- (non B ou non C) => non A non (avec et cela aurait été bon car on aurait eu la contraposée?)

Merci d'avance,
Bonne journée!

Je valide le 1) qui utilise le principe des tiroirs.

Pour le 2) il ne faut pas oublier que (B et C) => (B ou C).

[Iroh]

Pour le 1), c'est bon si l'on considère la taille d'un étudiant au centimètre près. Idem pour le poids.

Pour le 2), quand tu doutes tu peux tjrs te servir des tables de vérité. Pour montrer le premier point:



Il est qd même plus pratique de retenir certaines propriétés sur l'implication.