Exercice Vecteurs

[JustiinOou]

Bonjour :we:
J'ai un petit exercice à faire pour demain, voici l'énoncé :
On considère le triangle ABC. On définit les point D et E par AD=1/3 AB et AE = 3AC ( avec des flèches car ce sont des vecteurs évidemment, excusez moi si je ne les mets pas ).
J'ai fais la figure. Le 2) me pose pb :
Démontrer que (BE) // (DC)
Donc je dois démontrer que les vecteurs BE et DC sont colinéaire je suppose que je dois utiliser la relation de Chasle, mais je ne sais pas avec quelle lettre de l'énoncé! Merci pour votre aide ;)

[Ericovitchi]

oui c'est ça. tu calcules BE en faisant BA+AE, tu remplaces BA par 3AD et AE par 3AC et tu te débrouilles pour faire apparaître quelque chose de proportionnel à DC

[JustiinOou]

J'ai essayé de cette manière, mais je ne trouve rien de proportionnel à DC je ne sais pas qu'elle est la prochaine étape, j'ai pourtant relu mon cour mais cet exo me pose problème...

[Ericovitchi]

ha là là !

BE=BA+AE=3DA+3AC=3(DA+AC)=3DC

[JustiinOou]

Ah d'accord il ne fallait donc pas remplacer BA par 3 AD mais par 3 DA c'est ça qui me posait pb c'est ce que tu avais fait précédemment. Merci bcp j'y vois plus clair ;)

[Ericovitchi]

oui je t'avais induit en erreur. Effectivement BA doit être du même sens donc BA=3DA ou -3AD. Il faut faire attention aux signes avec les vecteurs.

[JustiinOou]

C'est pas grave le principal c'est que maintenant j'ai compris je te remercie ! :)