Alors voilà, j'ai un exercice en maths, j'ai réussi la première partie, mais je n'arrive pas à faire la deuxième(sauf la question c mais je peux la faire que si la a et la b sont faites). Je me suis aidée d'une figure pour le faire.
Voici l'énoncé :
ABCEDFGH désigne un cube d'arête 1. Le point I est le milieu du segment [BF], J celui de [BC] et K celui de [CD].
On se place dans le repère orthonormé (A; vectAB; vectAD; vectAE).
Première partie:
a) Déterminer les coordonnées de A, G, I, J et K dans ce repère. Ca c bon.
b) Montrer que le vecteur AG est normal au plan (IJK). C bon aussi.
c) Soit M un point du segment [AG]. Justifier l'existence d'un réel t appartenant à [0;1] tel que vectAM=t*vectAG C bon pour cette question.
d) Démontrer que MI^2 = 3t^2-3t+5/4 C bon aussi.
e) Démontrer que la distance MI est minimale lorsque M est confondu avec le point N(1/2;1/2;1/2). C fait.
Partie 2 : (j'arrive pas aux questions a et b)
a) Déduire des questions 1b et 1e la distance du point G au plan (IJK).
b) Montrer que R(1; 3/4; -1/4) est le pied de la hauteur issue de K dans le triangle IJK.
c) Calculer le volume du tétraèdre GIJK.
Est-ce que vous pouvez m'aider pour la deuxième partie de l'exercice svp?
Je vous remercie d'avance
