[terminal S] exercice tan (x)

par **sou71** » 03 Déc 2008, 18:04

Bonsoir, je rencontre quelques difficultés sur un exercice, je vous met l'énoncé :

On considère l'équation (E) tan(x) = x sur ] -

/2 ;

/2 [

1) Donner graphiquement une valeur approchée de la solution
2) On considère la fonction f définie par f(x) = tan x - x sur ] -

/2 ;

/2 [
a) Dérivée ? Sens de variation ? limites aux bornes ?
b) démontrer à partir de l'étude précédente que l'équation (E) a une solution unique Xo
c) Déterminer un encadrement de Xo à 10^-3 près

Voila

Pour la question 1) je trouve sur l'intervalle donnée pour valeur approché : x = 0

2) (tan)'(x) = 1 + tan²x = 1 / (cos² x )
Variation: croissante sur l'intervalle donnée
j'ai pas encore cherché les limites aux bornes

merci de votre d'aide

par **ft73** » 03 Déc 2008, 18:09

mmmh
Ca c'est un exo classique, mais es-tu sûr de ton intervalle ?

par **sou71** » 03 Déc 2008, 19:04

oui je suis sûr de l'intervalle

par **ft73** » 03 Déc 2008, 19:07

pas logique avec la question 2c : pourquoi voudrait-on une approx de 0 ???
Je pense que c'est l'intervalle suivant, pi/2->3pi/2

par **sou71** » 03 Déc 2008, 19:08

pourtant l'énoncé me donne l'intervalle ] -pi /2 ; pi/2 [

sur cette intervalle il existe un seul point d'intersection entre l'axe des abscisses et la courbe : (0;0)

par **ft73** » 03 Déc 2008, 19:11

ben y'a une erreur (à 99%) : je donne cet exo classique tous les ans !

par **Yuuki** » 03 Déc 2008, 19:12

oui il y a un problème avec l'interval c pa ]-pi/2 ; pi/2[ mais [0; pi/2[ je vien de voir cette exo il y a kelke jours

par **sou71** » 03 Déc 2008, 19:13

je vois pas ou est l'erreur :hein: , dsl

par **sou71** » 03 Déc 2008, 19:34

bref, pour la question 1, dois-je seulement représenter la courbe sur ma copie ?

par **ft73** » 03 Déc 2008, 19:36

non tu prends Geogebra ou ta calculatrice, et zou ! tu zommes.
Par contre j'insiste sur le fait que -pi/2->pi/2 ou 0->pi/2 n'ont aucun intérêt... à bon entendeur ;-)

par **sou71** » 03 Déc 2008, 19:46

J'ai zoomé au maximum avec mon logiciel, j'obtiens 0 comme valeur approchée, je trouve sa incohérent car il demande une valeur approchée, alors que 0 est une valeur exact

par **ft73** » 03 Déc 2008, 20:14

ft73 a écrit:Par contre j'insiste sur le fait que -pi/2->pi/2 ou 0->pi/2 n'ont aucun intérêt... à bon entendeur

:mur:
:lol2:

par **sou71** » 03 Déc 2008, 20:19

je vois toujours pas, dsl :triste:

par **ft73** » 03 Déc 2008, 20:21

bon je m'arrête là : je t'ai dit quel était l'intervalle intéressant, à toi de voir si tu l'utilises.

par **sou71** » 03 Déc 2008, 20:24

merci quand meme

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