Exercice sur vecteurs

[benjji60]

bonjour pouvez vous m' aidez svp, quel est la reponse de la 3eme question. Je vous remercie:

Soit ABC un triangle de base AB=8

1) Placer le point E tel que: 3EA+5EB=0
(ce sont des vecteurs)

2) Montrer que pour tout point M du plan on a:3MA+5MB=8ME
( ce sont des vecteurs)

3) Où sont situés les points M du plan tels que 3MA+5MB soit colinéaire à AC
( ce sont des vecteurs)

[benjji60]

aidez moi svp

[bombastus]

Bonjour benjji60,

D'après la question 2, pour tout point M, on a : 3MA+5MB=8ME
Donc reformule la question 3 en remplaçant 3MA+5MB par 8ME

[benjji60]

ba c' est ce que j' ai fait donc j' obtient AC = 8ME mais après je c pas..

[benjji60]

est ce que l' ensemble M est la droite parallèle a AC passant par E?

[bombastus]

Non, tu obtiens : 8ME est colinéaire à AC
Donc ME est colinéaire à AC, c'est à dire ME = kAC, mais tu ne connais pas la valeur de k.
Mais si ME = kAC, alors à quel ensemble appartiennent les points M? (essaye de trouver des cas particuliers pour M tel que EM et AC soient colinéaires et déduis-en l'ensemble des points M)

[bombastus]

est ce que l' ensemble M est la droite parallèle a AC passant par E?

Oui c'est ça!